1、2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ）A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条2.墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（ ）A. B. C. D. 3.对于，从左到右的变形，表述正确的是（ ）A. 都是因式分解B. 都是乘法运算C. 是因式分解，是乘法运算D. 是乘法运算，是因式分解4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ）A. 仅主视
2、图不同B. 仅俯视图不同C. 仅左视图不同D. 主视图、左视图和俯视图都相同5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（ ）A. 9B. 8C. 7D. 66.如图1，已知，用尺规作它的角平分线如图2，步骤如下，第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，；第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；第三步：画射线射线即为所求下列正确的是（ ）A. ，均无限制B. ，的长C. 有最小限制，无限制D. ，的长7.若，则下列分式化简正确的是（ ）A. B. C. D. 8.在如图所示的网格中，以点为位似中心，四
3、边形的位似图形是（ ）A. 四边形B. 四边形C. 四边形D. 四边形9.若，则（ ）A. 12B. 10C. 8D. 610.如图，将绕边的中点顺时针旋转180嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：点，分别转到了点，处，而点转到了点处，四边形是平行四边形小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“，”和“四边形”之间作补充下列正确的是（ ）A. 嘉淇推理严谨，不必补充B. 应补充：且，C. 应补充：且D. 应补充：且，11.若为正整数，则（ ）A. B. C. D. 12.如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达下列说法错误的是（ ）A. 从点向北偏西45走到达B.
4、 公路的走向是南偏西45C. 公路的走向是北偏东45D. 从点向北走后，再向西走到达13.已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（ ）A 5B. 6C. 5或6D. 5或6或714.有一题目：“已知；点为的外心，求”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，如图由，得而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值”，下列判断正确的是（ ）A. 淇淇说的对，且的另一个值是115B. 淇淇说的不对，就得65C. 嘉嘉求的结果不对，应得50D. 两人都不对，应有3个不同值15.如图，现要在抛物线上找点，针对的不同取值，所找点的个数，三人的说法如下，甲：若
5、，则点个数为0；乙：若，则点个数为1；丙：若，则点的个数为1下列判断正确是（ ）A. 乙错，丙对B. 甲和乙都错C. 乙对，丙错D. 甲错，丙对16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ）A. 1，4，5B. 2，3，5C. 3，4，5D. 2，2，4二、填空题（本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分；19小题有3个空，每空2分）17.已知：，则_18.正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，
6、则_19.如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为18的整数）函数（）的图象为曲线（1）若过点，则_；（2）若过点，则它必定还过另一点，则_；（3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有_个三、解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.已知两个有理数：9和5（1）计算：；（2）若再添一个负整数，且9，5与这三个数的平均数仍小于，求的值21.有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果已知，两区初始显示的分别是25和16，如图如，第一次按键后，两区分
7、别显示：（1）从初始状态按2次后，分别求，两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，计算，两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由22.如图，点为中点，分别延长到点，到点，使以点为圆心，分别以，为半径在上方作两个半圆点为小半圆上任一点（不与点，重合），连接并延长交大半圆于点，连接，（1）求证：；写出1，2和三者间的数量关系，并说明理由（2）若，当最大时，直接指出与小半圆的位置关系，并求此时（答案保留）23.用承重指数衡量水平放置的长方体木板的最大承重量实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数与木板厚度（厘米）的平方成正比，当时，（1）求与的函数关系式（2）如图
8、，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）设薄板的厚度为（厘米），求与的函数关系式；为何值时，是的3倍？【注：（1）及（2）中的不必写的取值范围】24.表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线，如图而某同学为观察，对图象的影响，将上面函数中的与交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线1021（1）求直线的解析式；（2）请在图上画出直线（不要求列表计算），并求直线被直线和轴所截线段的长；（3）设直线与直线，及轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出的值25.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴3和5的位置上，沿数轴做移动游
9、戏每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率；（2）从图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错设乙猜对次，且他最终停留的位置对应的数为，试用含的代数式表示，并求该位置距离原点最近时的值；（3）从图的位置开始，若进行了次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出的值26.如图1和图2，在中，点在边上，点，分别在，上，且点从点出发沿折线匀速移动，到达点时停止；而点在边上随移动，且始终保持（1）当点在上时，求点与点的最短距离；（2）若点在上，且将面积分成上下4：5两部分时，求的长；（3）设点移动的路程为，当及时，分别求点到直线的距离（用含的式子表示）；（4）在点处设计并安装一扫描器，按定角扫描区域（含边界），扫描器随点从到再到共用时36秒若，请直接写出点被扫描到的总时长
