1、江苏省淮安市2020年中考数学试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.2的相反数是（ ）A. 2B. -2C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数的定义解答即可【详解】解：2的相反数是-2故选B【点睛】本题考查了相反数的概念，掌握互为相反数的两个数的和为0是解答本题的关键2.计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可【详解】原式故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算，熟记运算法则是解题关键3.下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）A. B. C. D. 【
2、答案】C【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选C考点：简单几何体的三视图4.六边形的内角和为（ ）A. 360B. 540C. 720D. 1080【答案】C【解析】【分析】n边形的内角和等于（n2）180，所以六边形内角和为(62)180720.【详解】根据多边形内角和定理得：(62)180720.故选C.5.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据坐标系中对称点与原点的关系判断即可【详解】关于原点对
3、称的一组坐标横纵坐标互为相反数,所以(3,2)关于原点对称的点是(-3,-2),故选C【点睛】本题考查原点对称的性质,关键在于牢记基础知识6.一组数据9、10、10、11、8的众数是（ ）A. 10B. 9C. 11D. 8【答案】A【解析】【分析】根据众数的定义进行判断即可【详解】在这组数据中出现最多的数是10，众数为10，故选：A【点睛】本题考查了众数的定义，掌握知识点是解题关键7.如图，点、在圆上，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先由圆周角定理得到AOB,再利用等腰三角形的性质求解即可【详解】在圆O中，ACB=54，AOB=2ACB=108，OA=OB，
4、OAB=OBA=36，故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理，会用等边对等角求角的度数是解答的关键8.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”下列数中为“幸福数”的是（ ）A. 205B. 250C. 502D. 520【答案】D【解析】【分析】设两个连续奇数中的一个奇数为，则另一个奇数为，先得出由这两个奇数得到的“幸福数”为，再看四个选项中，能够整除4的即为答案【详解】设两个连续奇数中的一个奇数为，则另一个奇数为由这两个奇数得到的“幸福数”为观察四个选项可知，只有选项D中的520能够整除4即故选：D【点睛】本题考查了平方差公式的应用
5、，理解“幸福数”的定义，正确列出“幸福数”的代数式是解题关键二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.分解因式：_【答案】【解析】分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，熟记公式是解题关键10.2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒数据3000000用科学记数法表示为_【答案】3106【解析】【分析】先将3000000写成a10n的形式，其中1|a|10，n为3000000写成a时小时点向左移动的位数【详解】解：3000000=3106故
6、答案为3106【点睛】本题考查了科学记数法，将3000000写成a10n的形式，确定a和n的值是解答本题的关键11.已知一组数据1、3，、10的平均数为5，则_【答案】6【解析】【分析】根据平均数的计算方法，列出方程然后计算即可【详解】解：依题意有，解得故答案为：6【点睛】本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键12.方程的解为_【答案】x=-2【解析】【分析】先用异分母分式加法法则运算，然后利用分式为零条件解答即可【详解】解：则： ，解得x=-2故答案为x=-2【点睛】本题考查了异分母分式加法法则和分式为零的条件，掌握分式为零的条件是解答本题的关键13.已知直角三角形斜边长
7、为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为_【答案】8.【解析】【分析】直接根据直角三角形斜边中线定理可以得出本题答案.【详解】直角三角形斜边的长为16，直角三角形斜边上中线长是：，故答案为：8.【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边中线定理，熟记定理即可得出答案.14.菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_【答案】5【解析】【分析】根据菱形对角线垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【详解】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得菱形的边长为5故答案为5【点睛】此题主要考查菱形的边长求解，解题的关键是熟知菱形的性质及勾股定理的运用.15.二次函数的图像的顶点坐标是_【答案】(-1
8、,4)【解析】【分析】把二次函数解析式配方转化为顶点式解析式，即可得到顶点坐标【详解】解：=-(x+1)2+4，顶点坐标为(-1,4)故答案为(-1,4)【点睛】本题考查了二次函数的性质，把解析式配方写成顶点式解析式是解题的关键16.如图，等腰的两个顶点、在反比例函数（）的图象上，过点作边的垂线交反比例函数（）的图象于点，动点从点出发，沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数（）图象上一点，则_【答案】1【解析】【分析】由，得到是等腰三角形，CD是AB的垂直平分线，即CD是反比例函数的对称轴，直线CD的关系式是，根据A点的坐标是，代入反比例函数，得反比例函数关系式为，在根据直线CD与反比例函数
9、（）的图象于点，求得点的坐标是（-2，-2），则，根据点从点出发，沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数图象上，得到，则P点的坐标是（1，1），将P（1，1）代入反比例函数，得【详解】解：如图示，AB与CD相交于E点，P在反比例函数（）图象上，是等腰三角形，CD是AB的垂直平分线，CD是反比例函数的对称轴，则直线CD的关系式是，A点的坐标是，代入反比例函数，得则反比例函数关系式为又直线CD与反比例函数（）的图象于点，则有，解之得：（D点在第三象限），D点的坐标是（-2，-2），点从点出发，沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数图象上，则P点的坐标是（1，1）（P点在第一象限），将P（1，1
10、）代入反比例函数，得，故答案为：1【点睛】本题考查了用待定系数法求出反比例函数，反比例函数的对称性和解二元一次方程组的应用，熟悉相关性质是解此题的关键三、解答题：本大题共11个小题，共102分17.计算：（1）（2）【答案】(1)2;(2)【解析】【分析】(1)根据绝对值、零指数幂、二次根式的计算方法计算即可(2)根据分式的混合运算法则计算即可【详解】(1) (2)【点睛】本题考查分式的混合运算和绝对值、零指数幂、二次根式的计算,关键在于熟练掌握相关的计算方法18.解不等式解：去分母，得（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”）A
11、不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；B不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【答案】（1）余下步骤见解析；（2）A【解析】【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项的步骤进行补充即可；（2）根据不等式的性质即可得【详解】（1）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得；（2）不等式的性质：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变两边同乘以正数2，不等号的方向不变，即可得到故选：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式、不等式的性质，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题关键19.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆现
12、在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？【答案】中型12辆，小型18辆.【解析】【分析】根据题意设中型x辆，小型y辆，即可列出方程组求出答案.【详解】设中型x辆，小型y辆，根据题意可得： ，解得 ，故中型汽车12辆，小型汽车18辆.【点睛】本题主要考查的是方程组，掌握相关方法即可得出答案.20.如图，在平行四边形中，点、分别在、上，与相交于点，且（1）求证：；（2）连接、，则四边形 （填“是”或“不是”）平行四边形【答案】（1）证明过程见解析；（2）是，理由见解析；【解析】【分析】（1）根据平行四边形的对边平行可得到内错角相等，再根据已知条件可利
13、用ASA得到全等；（2）由（1）可得到AF=EC，根据一组对边平行且相等的四边形式平行四边形即可得到答案；【详解】（1）四边形平行四边形，ADBC，根据题可知，在AOF和COE中， ，（2）如图所示，由（1）得，可得：，又，四边形AECF是平行四边形【点睛】本题中主要考查了平行四边形的判定和性质，准确运用全等三角形的条件进行判断是解题的关键21.为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为、，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图请解答下列问题：
14、（1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中选项对应的圆心角为 度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？【答案】（1）60，108；（2）图见解析；（3）该校选择“不了解”的学生有60人【解析】【分析】（1）先根据B选项的条形统计图和扇形统计图的信息可得调查的总人数，再求出C选项学生人数的占比，然后乘以即可得；（2）先根据（1）的结论，求出A选项学生的人数，再补全条形统计图即可；（3）先求出选择“不了解”的学生的占比，再乘以1200即可得【详解】（1）本次问卷共随机调查的学生人数为（名）C选项学生人数的占比为则故答案为：60，108；
