1、2020年黑龙江省鸡西市中考数学试卷（农垦、森工用）一、选择题（每题3分，满分30分）1（3分）下列各运算中，计算正确的是（）Aa2+2a23a4Bx8x2x6C（xy）2x2xy+y2D（3x2）327x62（3分）下列图标中是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（）A2B3C4D54（3分）一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则数据x是（）A1B2C0或1D1或25（3分）已知2+是关于x的一元二次方程x24x+m0的一个实数根，则实数m的值是（）A0B1C3D
2、16（3分）系统找不到该试题7（3分）已知关于x的分式方程4的解为非正数，则k的取值范围是（）Ak12Bk12Ck12Dk128（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若OA6，OH4，则菱形ABCD的面积为（）A72B24C48D969（3分）学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A2种B3种C4种D5种10（3分）如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），DAM45，点F在射线AM上，且AFBE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、E
3、G则下列结论：ECF45；AEG的周长为（1+）a；BE2+DG2EG2；EAF的面积的最大值是a2；当BEa时，G是线段AD的中点其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（每题3分，满分30分）11（3分）2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据1180000用科学记数法表示为 12（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是 13（3分）如图，RtABC和RtEDF中，BCDF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使RtABC和RtEDF全等14（3分）一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五
4、个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为 15（3分）若关于x的一元一次不等式组的解是x1，则a的取值范围是 16（3分）如图，AD是ABC的外接圆O的直径，若BCA50，则ADB 17（3分）小明在手工制作课上，用面积为150cm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 cm18（3分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，将ABD沿射线BD方向平移，得到EFG，连接EC、GC求EC+GC的最小值为 19（3分）在矩形ABCD中，AB1，BCa，点E在边BC上，且BEa，连接AE，将ABE沿AE折叠若点B的对应点B落在矩形AB
5、CD的边上，则折痕的长为 20（3分）如图，直线AM的解析式为yx+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B坐标为（1，1）过B点作直线EO1MA交MA于点E，交x轴于点O1，过点O1作x轴的垂线交MA于点A1以O1A1为边作正方形O1A1B1C1，点B1的坐标为（5，3）过点B1作直线E1O2MA交MA于E1，交x轴于点O2，过点O2作x轴的垂线交MA于点A2以O2A2为边作正方形O2A2B2C2，则点B2020的坐标 三、解答题（满分60分）21（5分）先化简，再求值：（1），其中asin3022（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平
6、面直角坐标系中，ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上（1）将ABC向下平移5个单位得到A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出A1B1C1绕点C1逆时针旋转90后得到的A2B2C1，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求A1B1C1在旋转过程中扫过的面积（结果保留）23（6分）如图，已知二次函数yx2+（a+1）xa与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，已知BAC的面积是6（1）求a的值；（2）在抛物线上是否存在一点P，使SABPSABC若存在请求出P坐标，若不存在请说明理由24（7分）某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席
7、统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）求：（1）该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少（2）该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”请你给出该员工跳绳成绩的所在范围（3）若该公司决定给每分钟跳绳不低于140个的员工购买纪念品，每个纪念品300元，则公司应拿出多少钱购买纪念品25（8分）为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸
8、货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时（1）求ME的函数解析式；（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间；（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离（直接写出答案）26（8分）以RtABC的两边AB、AC为边，向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，过点A作AMBC于M，延长MA交EG于点N（1）如图，若BAC90，ABAC，易证：ENGN；（2）如图，BAC90；如图，BAC90，（1）中结论，是否成立，若成立，选择一个图形进行证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由27（10分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两
9、种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元求m，n的值（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值28（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边
10、AB长是x23x180的根，连接BD，DBC30，并过点C作CNBD，垂足为N，动点P从B点以每秒2个单位长度的速度沿BD方向匀速运动到D点为止；点M沿线段DA以每秒个单位长度的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒（t0）（1）线段CN ；（2）连接PM和MN，求PMN的面积s与运动时间t的函数关系式；（3）在整个运动过程中，当PMN是以PN为腰的等腰三角形时，直接写出点P的坐标2020年黑龙江省鸡西市中考数学试卷（农垦、森工用）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，满分30分）1（3分）下列各运算中，计算正确的是（）Aa2+2a23a4Bx8x2x6C
11、（xy）2x2xy+y2D（3x2）327x6【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、结果是3a2，故本选项不符合题意；B、x8和x2不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是x22xy+y2，故本选项不符合题意；D、结果是27x6，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键2（3分）下列图标中是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B
12、是中心对称图形，故本选项符号题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3（3分）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（）A2B3C4D5【分析】左视图底面有2个小正方体，主视图底面有2个小正方体，则可以判断出该几何体底面最少有2个小正方体，最多有4个根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块【解答】解：左视图
13、与主视图相同，可判断出底面最少有2个，第二层最少有1个小正方体，第三层最少有1个小正方体，则这个几何体的小立方块的个数最少是2+1+14个故选：C【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数4（3分）一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则数据x是（）A1B2C0或1D1或2【分析】根据众数的定义得出正整数x的值即可【解答】解：一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，数据x是1或2
14、故选：D【点评】本题主要考查了众数的定义，根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出x的值是解题的关键5（3分）已知2+是关于x的一元二次方程x24x+m0的一个实数根，则实数m的值是（）A0B1C3D1【分析】把x2+代入方程就得到一个关于m的方程，就可以求出m的值【解答】解：根据题意，得（2+）24（2+）+m0，解得m1；故选：B【点评】本题主要考查了一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根6（3分）系统找不到该试题7（3分）已知关于x的分式方程4的解为非正数，则k的取值范围是（）Ak12Bk12Ck12Dk12【分析】表示出分式方程的解，由解为非正数得出关于k的不等式，解出k的范围即可【解答】解：方程4两边同时乘以（x3）得
