1、平方根习题精选平方根习题精选 1正数 a 的平方根是( ) A B C Da 2下列五个命题：只有正数才有平方根；2 是 4 的平方根；5 的平方根是；都是 3 的平方根；(2)2的平方根是2；其中正确的命题是( ) A B C D 3若= 2.291，= 7.246，那么= ( ) A22.91 B 72.46 C229.1 D724.6 4一个自然数的算术平方根是 a，则下一个自然数的算术平方根是( ) Aa+1 Ba2+1 C+1 D 5下列命题中，正确的个数有( ) 1 的平方根是 1 ；1 是 1 的算术平方根；(1)2的平方根是1；0 的算术平方根是它本身 A1 个 B2 个 C3
2、 个 D4 个 6若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则 x、y 的值分别为( ) Ax = 60000，y = 0.6 Bx = 600，y = 0.6 Cx = 6000，y = 0.06 Dx = 60000，y = 0.06 二、填空题 1若 m 的平方根是3，则 m =_；若 5x+4 的平方根是1，则 x =_ 2要做一个面积为米2的圆形桌面，那么它的半径应该是_ 3在下列各数中，2，(3)2，32，(1)，有平方根的数的个数为：_ 4在和之间的整数是_ 5若的算术平方根是 3，则 a =_ 三、求解题 1求下列各式中 x 的值 x2 = 361；
3、81x249 = 0； 49(x2+1) = 50； (3x1)2 = (5)2 2小刚同学的房间地板面积为 16 米2，恰好由 64 块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？ 第十二章：数第十二章：数 的的 开开 方方 (一一) 1、如果一个数的、如果一个数的 等于等于 a，那么这个数叫做，那么这个数叫做 a 的平方根，正数的平方根有的平方根，正数的平方根有 个，个，它们的关系是它们的关系是 ，0 的平方根是的平方根是 ，负数，负数 。正数。正数 a的的 ，叫做，叫做 a 的算术平方根。的算术平方根。 3、如果一个数的、如果一个数的 等于等于 a，那么这个数就叫做，那么这个数就叫做
4、a 的立方根，正数有的立方根，正数有 的立方的立方根，负数有根，负数有 的立方根，的立方根，0 的立方根为的立方根为 。 一、平方根的概念及性质例题分析：一、平方根的概念及性质例题分析： 1、 （、 （1）_的平方等于的平方等于 25，所以，所以 25 的平方根是的平方根是_（2）_的平方等于的平方等于 ，所以所以 的平方根是的平方根是_ （3）121 的平方根的平方根_，所以它的算术平方根是，所以它的算术平方根是_（4） 的平方根的平方根_，所以它的，所以它的算术平方根是算术平方根是_ 2、下列说法正确的个数是（、下列说法正确的个数是（ ）0.25 的平方根是的平方根是 0.5；2 是是 4
5、 的平方根；的平方根；只有正数只有正数才有平方根；负数没有平方根才有平方根；负数没有平方根 A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列说法中不正确的是（、下列说法中不正确的是（ ） A、9 的算术平方根是的算术平方根是 3 B、16的平方根是的平方根是2 C、27 的立方根是的立方根是3 D、立方、立方根等于根等于1 的实数是的实数是1 4、求下列各数的平方根、求下列各数的平方根 1） 、） 、100 2） 、） 、0 3） 、） 、 4） 、） 、1 5） 、） 、 6） 、） 、0.09 5、若、若 2m4 与与 3m1 是同一个数的平方根，则是同一个数的平方根，则 m 的值是（的值是（ ）
6、A、3 B、1 C、3 或或 1 D、1 9164141259491516、若一个正数的平方根是、若一个正数的平方根是 2a1 和和a2，则，则 a_ 7、某数的平方根是、某数的平方根是3a和和152 a，那么这个数是多少？，那么这个数是多少？ 二、算术平方根的概念及性质二、算术平方根的概念及性质 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数数 1、16的算术平方根是（的算术平方根是（ ）A、4 B、4 C、2 D、2 2、9 的算术平方根是（的算术平方根是（ ）A、3 B、3 C、3 D
7、、81 3、下列计算不正确的是（、下列计算不正确的是（ ）A、24= B、981)9(2= C、4 . 0064. 03= D、62163= 4、下列叙述正确的是（、下列叙述正确的是（ ） A、0.4 的平方根是的平方根是0.2 B、（、（2）3 的立方根不存在的立方根不存在 C、6 是是 36 的算术平方根的算术平方根 D、27 的立方根是的立方根是3 5、不使用计算器，你能估算出、不使用计算器，你能估算出 126 的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（ ） A、1011 之间之间 B、1112 之间之间 C、1213 之间之间 D、1314 之间之
8、间 6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）A、0 B、1 C、0和和 1 D、0 或或1 7、若、若216a =，则，则a_；若；若1.2a =，则，则a_ 8、32 的相反数是的相反数是_；32 的绝对值是的绝对值是_ 9、求下列各数的算术平方根、求下列各数的算术平方根 1） 、） 、0.0025 2） 、） 、2)6( 3） 、） 、0 4） （） （2）（）（6） 三、立方根的概念及性质三、立方根的概念及性质 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）12 是是 1728 的立方根；的立方根； 的立方的立方 根是根是 ；6
9、4 的立方根的立方根是是4；0 的立方根是的立方根是 0 A、 B、 C、 D、 2、下列说法中错误的是（、下列说法中错误的是（ ） A、 是是 5 的平方根的平方根 B、16 是是 256 的平方根的平方根 C、15 是是 算术平方根算术平方根 D、 是是 的平方根的平方根 3、下列说法中错误的是（、下列说法中错误的是（ ） A、负数没有立方根、负数没有立方根 B、1 的立方根是的立方根是 1 C、38的平方根是的平方根是2 D、立方根等、立方根等于它本身的数有于它本身的数有 3 个个 4、 若、 若 a 是是2) 3(的平方根， 则的平方根， 则3a （ （ ） A、 、 3 B、33 C
10、、3333或 D、2713152)15(724943 和和3 5、已知、已知x的平方根是的平方根是 2a3 和和 13a ，y的立方根为的立方根为 a ，求，求xy的值的值 6、 的平方根是的平方根是_; 9 的立方根是的立方根是_ 8、计算： （考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法）、计算： （考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法） 1） 、） 、9 2） 、） 、38 3） 、） 、161 4）3125 5）32764 6）319127 四、能力点：会用若四、能力点：会用若0|2=+zyx，则，则0,0,0=zyx去解决问题去解决问题 例题分析：例题分析： 1、已知、已知 x，y
11、是实数，且是实数，且0) 3(432=+yx，则，则 xy 的值是（的值是（ ） A、4 B、4 C、49 D、49 2、若、若054=+yxx，则，则=x_，=y_ 3、已知、已知0) 1(|1|352=+xyx，求，求xyz_ 4、已知、已知| | ，求，求 的值的值 5、 1）0169) 12(2=x； 2）01) 13(42=+x； 3）024273=x； 4）4) 3(213=+x 81164+ yx010 =+ yxy、x 无理数常见的三种形式：无理数常见的三种形式： 1）开方开不尽的数，如）开方开不尽的数，如2，3 2）特定意义的数，如）特定意义的数，如 3）有特定结构的数，）有
12、特定结构的数，如如 0.010010001 1、下列各数：、下列各数：23，3，3.1415926，25，191，38，3.101001000中无理数有中无理数有（ ） 2、若无理数、若无理数 a 满足不等式满足不等式 1a4，请写出两个符合条件的无理数，请写出两个符合条件的无理数_ 3 、 下 列 各 数 ：、 下 列 各 数 ：722， 0 ， ， ， 8，364， 2 3中 无 理 数 有中 无 理 数 有 _ _ 2、下列各数：、下列各数：23，722，327，1.414，3，3.12122 ，9中无理数有中无理数有_ _； 有理数有有理数有_ _；负数有；负数有_ _；整数有；整数有
13、_ _； 3、设、设 a 是实数，则是实数，则|a|a 的值（的值（ ） A、可以是负数、可以是负数 B、不可能是负数、不可能是负数 C、必是正数、必是正数 D、可以是正数也可以是负数、可以是正数也可以是负数 4、 下列实数：、 下列实数：191， ， 2， 8， ， ，39， 0 中无理数有 （中无理数有 （ ） A、 4 B、 3 C、 2 D、1 5、下、下列说法中正确的是（列说法中正确的是（ ） A、有限小数是有理数、有限小数是有理数 B、无限小数是无理数、无限小数是无理数 C、数轴上的点与有理数一一对应、数轴上的点与有理数一一对应 D、无理数就是带根号的数无理数就是带根号的数 6、下
14、列各数中，互为相反数的是（、下列各数中，互为相反数的是（ ）A、3 和和3 B、|3|与与 31 C、|3|与与31 D、|3|与与3 7、边长为、边长为 1 的正方形的正方形的对角线的长是（的对角线的长是（ ）A、整数、整数 B、分数、分数 C、有理数、有理数 D、无理数无理数 8、写出一个、写出一个 3 和和 4 之间的无理数之间的无理数_ 9、数轴上表示、数轴上表示31的点到原的点到原点的距离是点的距离是_ 10、比较大小： （、比较大小： （1）52_25； （； （2）35_3 11、在下列各数中，、在下列各数中，0.5，45，3125，0.03745，31，12. 0，15，其中无
15、理数的个，其中无理数的个数为（数为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 12、一个正方形的面积扩大为原来的、一个正方形的面积扩大为原来的 n 倍，则它的边长扩大为原来的（倍，则它的边长扩大为原来的（ ） A、n 倍倍 B、2n 倍倍 C、n倍倍 D、2n倍倍 6.9的平方根是的平方根是 A. 3 B.3 C. 3 D. 3 21、x 为何值时，下列各式有意义：为何值时，下列各式有意义：x+5 x 22、解下列方程、解下列方程 1) x2=4 2)x3-27=0 3）5=x 4)(x-1)2=49 3、 81 的平方根是的平方根是 ；27 的立方根是的立方根是 。 -27 的立方根是的立方根是
16、 ； 94的平方根是的平方根是。169 的算术平方根是的算术平方根是 。 4、 下列各数：下列各数：3.141、0.33333、75 、252. 、32 、0.3030003000003（相邻两个（相邻两个 3 之间之间 0 的个数逐次增加的个数逐次增加 2） 、其中是有理数的有） 、其中是有理数的有；是无理数的有；是无理数的有。 （填序号）。 （填序号） 5、 的平方是的平方是 36，所以，所以 36 的平方根是的平方根是 。 1、 有五个数有五个数:0.125125,0.1010010001,-,4,32其中无理数有其中无理数有 ( )个个A 2 B 3 C 4 D 5 2. 下列各式中无意义的是下列各式中无意义的是( ) A 3 B 3 C23 D ()23 3、下列各数是无理数的是、下列各数是无理数的是( ) A 723 B 1 C 38 D - 4、 把把 64 开平方得开平方得( ) A 8 B 8 C 8 D 32 5、 下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A 4的平方根是的平方根是2 B -16的平方根是的平方根是4 C 实数实数a的平方根是的平方根是a D 实实数
