1、2020年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）1（4分）3的绝对值是（）A3B3CD3【分析】根据绝对值的概念可得3的绝对值就是数轴上表示2的点与原点的距离进而得到答案【解答】解：3的绝对值是3，故选：A2（4分）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记
2、数法表示为（）A1.825105B1.825106C1.825107D1.825108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解：18.25万182500，用科学记数法表示为：1.825105故选：A3（4分）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1的度数为（）A30B45C55D60【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：ABCD，1D45，故选：B4（4分）下列计算正确的是（）Ax2+xx3B（3x）
3、26x2C8x42x24x2D（x2y）（x+2y）x22y2【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：x2+x不能合并，故选项A错误；（3x）29x2，故选项B错误；8x42x24x2，故选项C正确；（x2y）（x+2y）x24y2，故选项D错误；故选：C5（4分）某校7名学生在某次测量体温（单位：）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（）A众数是36.5B中位数是36.7C平均数是36.6D方差是0.4【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平
4、均数和方差【解答】解：7个数中36.5出现了三次，次数最多，即众数为36.5，故A选项正确，符合题意；将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4个数为36.5，即中位数为36.5，故B选项错误，不符合题意；（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）36.5，故C选项错误，不符合题意；S2（36.336.5）2+（36.436.5）2+3（36.536.5）2+（36.636.5）2+（36.736.5）2，故D选项错误，不符合题意；故选：A6（4分）已知x1，x2是方程x23x20的两根，则x12+x
5、22的值为（）A5B10C11D13【分析】利用根与系数的关系得到x1+x23，x1x22，再利用完全平方公式得到x12+x22（x1+x2）22x1x2，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：根据题意得x1+x23，x1x22，所以x12+x22（x1+x2）22x1x2322（2）13故选：D7（4分）如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A（302x）（40x）600B（30x）（40x）600C（30x）
6、（402x）600D（302x）（402x）600【分析】设剪去小正方形的边长是xcm，则纸盒底面的长为（402x）cm，宽为（302x）cm，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面积是600cm2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【解答】解：设剪去小正方形的边长是xcm，则纸盒底面的长为（402x）cm，宽为（302x）cm，根据题意得：（302x）（402x）600故选：D8（4分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点用S1、S2分别表示
7、乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）ABCD【分析】乌龟是匀速行走的，图象为线段兔子是：跑停急跑，图象由三条折线组成；最后同时到达终点，即到达终点花的时间相同【解答】解：A此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；B此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意；C此函数图象中，S1、S2同时到达终点，符合题意；D此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意故选：C9（4分）如图，在菱形ABCD中，AB5，AC6，过点D作DEBA，交BA的延长线于点E
8、，则线段DE的长为（）ABC4D【分析】由在菱形ABCD中，AB5，AC6，利用菱形的性质以及勾股定理，求得OB的长，继而可求得BD的长，然后由菱形的面积公式可求得线段DE的长【解答】解：如图四边形ABCD是菱形，AC6，ACBD，OAAC3，BD2OB，AB5，OB4，BD2OB8，S菱形ABCDABDEACBD，DE故选：D10（4分）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15时，如图在RtACB中，C90，ABC30，延长CB使BDAB，连接AD，得D15，所以tan152类比这种方法，计算tan22.5的值为（）A+1B1CD【分析】在RtACB中，C90，A
9、BC45，延长CB使BDAB，连接AD，得D22.5，设ACBC1，则ABBD，根据tan22.5计算即可【解答】解：在RtACB中，C90，ABC45，延长CB使BDAB，连接AD，得D22.5，设ACBC1，则ABBD，tan22.51，故选：B11（4分）如图，ABO的顶点A在函数y（x0）的图象上，ABO90，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（）A9B12C15D18【分析】易证ANQAMPAOB，由相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方可求出ANQ的面积，进而可求出AOB的面积，则k的值也可求出【解答】解：NQMPOB
10、，ANQAMPAOB，M、N是OA的三等分点，四边形MNQP的面积为3，SANQ1，（）2，SAOB9，k2SAOB18，故选：D12（4分）抛物线yax2+bx+c的对称轴是直线x2抛物线与x轴的一个交点在点（4，0）和点（3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（）4ab0；c3a；关于x的方程ax2+bx+c2有两个不相等实数根；b2+2b4acA1个B2个C3个D4个【分析】根据抛物线的对称轴可判断；由抛物线与x轴的交点及抛物线的对称性以及由x1时y0可判断，由抛物线与x轴有两个交点，且顶点为（2，3），即可判断；利用抛物线的顶点的纵坐标为3得到3，即可判断【解答】解：
11、抛物线的对称轴为直线x2，4ab0，所以正确；与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，由抛物线的对称性知，另一个交点在（1，0）和（0，0）之间，x1时y0，且b4a，即ab+ca4a+c3a+c0，c3a，所以错误；抛物线与x轴有两个交点，且顶点为（2，3），抛物线与直线y2有两个交点，关于x的方程ax2+bx+c2有两个不相等实数根，所以正确；抛物线的顶点坐标为（2，3），3，b2+12a4ac，4ab0，b4a，b2+3b4ac，a0，b4a0，b2+2b4ac，所以正确；故选：C二、填空题（本小题共4小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位
12、置上）13（4分）计算：的结果是【分析】首先化简，然后根据实数的运算法则计算【解答】解：2故答案为：14（4分）如图，直线ykx+b（k、b是常数k0）与直线y2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b2的解集为x4【分析】结合函数图象，写出直线ykx+2在直线y2下方所对应的自变量的范围即可【解答】解：直线ykx+b与直线y2交于点A（4，2），x4时，y2，关于x的不等式kx+b2的解集为x4故答案为x415（4分）如图，对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合，得到折痕MN，再把纸片展平E是AD上一点，将ABE沿BE折叠，使点A的对应点A落在MN上若CD5，则BE的长是【分析】在RtAB
13、M中，解直角三角形求出BAM30，再证明ABE30即可解决问题【解答】解：将矩形纸片ABCD对折一次，使边AD与BC重合，得到折痕MN，AB2BM，AMB90，MNBC将ABE沿BE折叠，使点A的对应点A落在MN上ABAB2BM在RtAMB中，AMB90，sinMAB，MAB30，MNBC，CBAMAB30，ABC90，ABA60，ABEEBA30，BE故答案为：16（4分）如图，O是ABC的外接圆，BAC45，ADBC于点D，延长AD交O于点E，若BD4，CD1，则DE的长是【分析】连结OB，OC，OA，过O点作OFBC于F，作OGAE于G，根据圆周角定理可得BOC90，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可得DG，AG，可求AD，再根据相交弦定理可求DE【解答】解：连结OB，OC，OA，过O点作OFBC于F，作OGAE于G，O是ABC的外接圆，BAC45，BOC90，BD4，CD1，BC4+15，OBOC，OA，OFBF，DFBDBF
