1、限时训练（二十三）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.复数（ ）.A. B. C. D. 2. 已知，满足约束条件,若的最大值为，则（ ）.A. B. C. D.3.执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）.A. B. C. D. 4.设，是两个不同的平面，是直线且，“”是“”的（ ）.A. 充分不必要条件 B.必要不从分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）A. B. C. D. 6.设是等差数列，下列结论中正确
2、的是（ ）.A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则7. 若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（ ）.A. B. C.D.8.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（ ）.A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C.甲车以千米小时的速度行驶1小时，消耗升汽油D.某城市机动车最高限速千米小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中的横线上9.在的展开式中，的系数为 （用数字作答）.10.已
3、知双曲线的一条渐近线为，则 .11.在极坐标中，点到直线的距离为 .12.在中，则 .13.在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 14.设函数.（1）若，则的最小值为 ；（2）若恰有两个零点，则实数的取值范围是 .限时训练（二十三） 答案部分一、选择题题号12345678答案ABBBDCCD二、填空题9. 10. 11. 12. 13. 14. 解析部分1. 解析 由.故选A.2. 解析 作出不等式组所表示的平面区域，如图所示依题意，的最大值必在点或处取得当在点处取得时，则，经检验，不合题意；当在点处取得时，则，经检验，符合题意故选B3. 解析 运行程
4、序的过程如下：，；，；，；结束.所以输出的结果为.故选B.4. 解析 根据面面平行的性质，若两个面平行，则一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行；根据面面平行的判定，当一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面时，才能推出面面平行，所以“”是“”的必要不充分条件.故选B.5. 解析 根据三视图知，该几何体是正方体的基础上截取三棱锥，剩余部分的体积为，因此截去部分体积与剩余部分体积之比为. 故选D.6. 解析 对于选项A，可取，则，但，故选项A不正确；对于选项B，可取，则，但，故选项B不正确；对于选项C，若，则，所以，所以，即，故选项C正确；对于选项D，若，则，并不能推出，故选项D不正确.故
5、选C.7. 解析 若函数是奇函数，则满足，即，得，故，即，得，故，所以.由，得，即，即，得，即，解得.故选C.8. 解析 通过图像逐一研究. 对于选项A，由图可得，乙图纵坐标的最大值大于5，故选项A不正确；对于选项B，由图可得，以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故选项B不正确；对于选项C，由图可得，甲车以的速度行驶，其“燃油效率”为，若甲车行驶1小时，消耗8升汽油，故选项C不正确；对于选项D，对于机动车最高限速，相同条件下，丙车比乙车更省油.故选D. 9. 解析 依题意，展开式的项是，令得的系数是.10. 解析 由双曲线的渐近线方程为，且由已知得渐近线方程为，故.11. 解析 将极坐标方程转化为直角坐标系的方程求解.在极坐标中，点所对应的直角坐标为，直线转化为直角坐标方程为，因此点到直线的距离，所以在极坐标系中，点到直线的距离为1.12. 解析 ，由正弦定理得，即，且，因此.13. 解析 直线过定点.若以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大，则，此时圆的标准方程为.14. 解析 （1）若，则.函数的值域为，因此的最小值为.（2）依题意，函数至多有一个零点.若函数恰有两个零点，则有两种情形：函数，无零点，函数，有两个零点，此时可得，解得；函数，有一个零点，函数，有一个零点，此时可得，解得.综上所述，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是.
