1、高考数学选择题、填空题限时训练文科（十四）一、 选择题：本大题共小题，每小题分，共分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则“”是“”的（ ）.A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件2. 已知是虚数单位，则等于（ ）.A. B. 1C. 3D. 43. 已知命题，则是（ ）.A. B. C. D. 4. 方程的解所在的区间为（ ）.A B C D 5. 设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（ ）.A. 9 B. 8 C. 7 D. 66. 已知函数，其中实数随机选自区间，的概率是（ ）.A. B.
2、C. D. 7. 已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 8. 如图所示，正方体的棱长为1, 为的中点，为线段上的动点，过点，的平面截该正方体所得的截面记为 当时, 为四边形截面在底面上投影面积恒为定值 存在某个位置，使得截面与平面垂直 当时, 与的交点满足 其中正确命题的个数为（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9. 已知，则 .10. 若平面向量，满足，平行于轴，且，则 .11. 已知双曲线的一条渐近线垂直于直线，双曲线的一个焦点在上，则双曲线的方程为 .12. 某几何体的
3、三视图（单位：cm）如图所示，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧，则该几何体的体积等于 cm3，表面积等于 cm2.13. 已知点及圆，则过点的圆的切线方程为 ，若直线与圆相交于，两点，且，则 14定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 限时训练（十四） 文科参考答案一、选择题题号12345678答案ACDBCDDC二、填空题9. 10. 或 11. 12. ，13. 或， 14. 解析部分1. 解析 时，或，故“”是“”的充分而不必要条件.故选A.2. 解析
4、 因为，所以，所以.故选C.3. 解析 根据否命题是对原命题的条件和结论同时否定，以及特称命题的否定是全称命题可知选项D正确.故选D.4. 解析 令，则，所以方程的解在区间内.故选B.5. 解析 设等差数列的公差为，则由得，所以，所以的前项和，所以时，最小.故选C.6. 解析 函数的图像恒过点，当在区间内变化时，经过的区域如图中的阴影部分所示（包括边界）.当经过点时，.当时，满足对，所以根据几何概型求概率知所求概率.故选D.7. 解析 不等式组对应的可行域如图所示.由向量数量积的几何意义知当点坐标为时，取得最大值2，当点坐标为时，取得最小值，所以的取值范围是.故选D.8. 解析 对应，当时，为
5、的中点.又为的中点，所以.又，所以，所以截面过点.如图所示.所以当时，截面与正方体表面的交点在棱上，截面为四边形，如图所示.故正确.对于，当时，截面即为平面，其中为中点，如图所示，它在底面上投影的面积，故错误.对于，当时，易知平面，而截面，所以截面平面，如图所示，故正确.对于，当时，如图所示，截面即为五边形，延长，易知三条延长线交于一点，且，又，所以.故正确.故选C. 9. 解析 把两边平方得，所以，整理得因为，所以，所以两边同时除以可得，即，所以. 10. 解析 由题可得或，又，所以或.11. 解析 直线的斜率为，所以双曲线的一条渐近线的斜率为，所以 .由双曲线的焦点在直线上，且焦点纵坐标为0，得 .由得，所以双曲线方程为.12. 解析 几何体的直观图如图所示.结合三视图中数据知该几何体是底面半径是3，高是4的圆锥的，所以体积.表面积.13. 解析 设切线方程为，即，所以，所以，所以切线方程为.经检验，当斜率不存在时，即直线也是圆的切线，所以过点的圆的切线方程为或.因为，圆的半径，所以圆心到直线的距离，所以.14. 解析 设是函数的均值点，所以有，又，所以有，此方程在时有解.将方程参变量分离得，变形得，所以在范围内，当时，当时，又，所以.
