1、输入日期输入姓名平 行 四 边 形人教版-数学-八年级-下册18.1.1 平行四边形的性质 第二课时平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.表示方法 如图所示，平行四边形用“ ”表示，平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.ABCDABCD性质1 平行四边形的对边相等.数学语言 四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，AB=CD.性质2 平行四边形的对角相等.数学语言 四边形ABCD是平行四边形， A= C ， B= D.性质3 平行四边形的对角线互相平分.ABCDO两点间的距离：连结两点的线段的长度.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度
2、.学习目标1.理解两条平行线之间的距离的概念.2.能熟练运用平行线之间的距离的概念去解题.思考 如图，a/b，在直线a上任意取两点A、B，然后分别量出点A、B到直线b的距离，通过比较长度，我们能得到什么结论？通过测量：AC=BDabABCD如果另取其他点，如果另取其他点，结论还成立吗？结论还成立吗？知识点：两条平行线之间的距离两条平行线之间的距离 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.数学语言：a/b，A是a上的任意一点，ABb，B是垂足，线段AB的长就是a、b之间的距离.abAB距离两点间的距离点到直线的距离两条平行线之间的距离区别联系连接两点的连接
3、两点的线段的长度线段的长度点到直线的垂点到直线的垂线段的长度线段的长度两条平行线中，从一条直线上任一两条平行线中，从一条直线上任一点到另一条直线的垂线段的长度点到另一条直线的垂线段的长度都是指某一条线段的长度都是指某一条线段的长度如图，直线l1 / l2 ，A，B是直线 l1上任意两点，ACl2，BDl2，垂足分别为C、D，求证：AC=BD.证明：ACCD， BDCD.1=2=90 AC/BDAC/BD ， AB/CD四边形ABCD是平行四边形，AC=BD.l1l2ABCD12性质 如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，即平行线间的距离处处相等.数学语言 如图所示，
4、A、C是直线l1上的任意两点.l1l2ABCDl1 / l2 ，AB l2 ，CD l2 ， AB=CD.思考 如图，a/b，c/d，c、d与a、b分别相交于点A、B、C、D四点，那么由平行四边形的性质，我们能得到什么结论？abcdABCDa/b，c /d AB /CD，AD /BC 四边形ABCD是平行四边形，AB=CD.夹在两夹在两条平行线之间条平行线之间的平行线段相等的平行线段相等. .（1）因为平行线间的距离处处相等，所以在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置.1.如图，已知AD/BC，判断SABC和SDBC是否相等，并说明理由.ABCD解：由图可知，ABC 和DBC 有一条公共
5、边BC AD/BC 点D、点A到BC的距离相等 ABC 和DBC 同底等高，面积相等.2. 如图，a/b，AB/CD，FGb，CEb，下列说法不正确的是（ ）.A.AB=CDB.EC=FGC.AB=FGD.a、b之间的距离就是CE的长度CABCDEFGab1.已知直线a/b，点B、C、D是直线a上的三点，点A是直线b上一点，且AB=8、AC=5、AD=4，则两直线之间的距离（ ）.A.等于4 B.小于4 C.不小于4 D.不大于4bAaCBDB解析：点A到直线a的距离是点A与直线a上任意一点构成的线段中最短的.2.如图，直线 AE/BD，点 C 在 BD上，若AE=5，BD=6，三角形ABD的
6、面积为18，则三角形ACE的面积为 .ABCDE153.设直线a、b、c是三条平行直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为6cm，求a与c的距离.解：因为要考虑c的位置，所以要分情况讨论.acb如图所示：直线c在直线b的右侧时，a与c的距离是6+4=10cm.3.设直线a、b、c是三条平行直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为6cm，求a与c的距离.acb如图所示：直线c在直线a的左侧时，a与c的距离是6-4=2cm.所以a与c的距离是2cm或10cm.4.如图所示，a/b，在直线a、b上各取一点A、B，连接AB，过点A可以向直线b作多少条线段？其中垂线段AC的垂足为C，则AC与
7、AB的长度关系是什么？解：过点A可以向直线b作无数条线段，其中垂线段AC最短，所以ACAB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是 .解析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AE/CD.由平行线间的距离处处相等，且垂线段最短可知，当DEBC时，DE的值最小，此时DE=AB=4.43.把直线 a 沿着水平方向平移4 cm，平移后的图形为直线 b，则直线 a 与直线 b 之间的距离（ ）.A.等于4 cm B.小于4 cmC.大于4 cm D.小于或等于4 cm本题易出现两方面的错误：（1）只考虑到直线与水平方向垂直的情况；（2）混淆平移距离与平行线间的距离这两个概念.ab4 cm（1）当直线 a 与水平方向垂直时，直线 a 与直线 b 之间的距离为4 cm.分两种情况：（2）当直线 a 与水平方向不垂直时，直线 a 与直线 b之间的距离小于4 cm.ab4 cm课后作业请完成课本后习题第2、3题。输入日期输入姓名谢 谢 聆 听人教版-数学-八年级-下册18.1.1 平行四边形的性质 第二课时
