1、一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时1.下列函数关系式的自变量的取值范围是多少？解： （1） y=3x 中自变量的取值范围是全体实数.一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时2.点 A（3，a）在函数 y=x+5 的图象上，则 a 的值为（ ）.解：因为点 A（3，a）在函数 y=x+5 的图象上，所以 a=3+5=8. 故应该选 B.A. 2 B. 8 C. -2 D. -8B一次函数人教版-数学-
2、八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时3.小明买一罐可乐的价格为 3 元，则买 x 罐需要花的总价为 y，则函数解析式为 .4.当 y=3 时，函数 y=2x+1 中自变量 x 的取值为 .y=3x1解析：当 y=3 时，3=2x+1，解得 x=1.一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时学习目标1.理解并掌握正比例函数的概念.2.正确利用正比例函数的相关知识解决具体问题.一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时课堂导入两个变量 x，y 成正比例，且比例系数是 k (k0)，你能写出 y 与 x 的关系式吗？一次函数人教版-数学-
3、八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时问题1 2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 km. 设列车的平均速度为 300 km/h. 考虑以下问题：知识点：正比例函数的概念一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？京沪高铁列车的行程 y 是运行时间 t 的函数：y=300t（0t4.4）（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时（3）京沪高铁列车
4、从北京南站出发 2.5 h 后，是否已经过了距始发站 1100 km 的南京南站？一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式. （1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化.m=7.9V一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 的变化而变化.（4）冷冻一个 0 的物体，使它每分下降 2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化.h=0.5n
5、 T=-2t一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时以上四个函数解析式有什么共同特点以上四个函数解析式有什么共同特点？这样的函数解析式怎么定义？这样的函数解析式怎么定义？一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时以上四个函数解析式都是常数与自变量的以上四个函数解析式都是常数与自变量的积的形式，这样的函数叫做正比例函数积的形式，这样的函数叫做正比例函数. .概念 ： 一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时（1）正比例函数必须满足两
6、个条件：）正比例函数必须满足两个条件：比例系数比例系数k是常数，且是常数，且k0；两个变量两个变量x、y的次数都是的次数都是1. .（2）一般情况下，正比例函数自变量的取值范围）一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有意义意义. .一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时1.下列函数中，是正比例函数的是（ ）.A. B. C. D.D一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时所以不是正比例函数，符合正比例函数的定义，是正比例函数. y=3x+9 不符合 y
7、=kx（k0） 的形式；一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时2.判断下列式子是否为正比例函数，是正比例函数的请写出正比例系数.（1）y=-3x是正比例函数，其中正比例系数是 -3.不是正比例函数，自变量的次数不是 1.（3）y=-3x+2不是正比例函数，不满足正比例函数的形式.一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时1.判断下列说法的正误.课堂练习（1）若y=kx，则y是x的正比例函数. （ ）（3）若y=3(x-1)，则y是x的正比例函数. （ ）（4）若y=3(x-1)+3，则y是x的正比例函数. （ ）一次函数人教版-数学-八年
8、级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时（1）正比例函数的比例系数用字母表示时，一定要注明“0”.（2）判断一个函数关系式是不是正比例函数，要将式子化简后再进行判断.一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时2.列式表示下列问题中 x 与 y 之间的函数关系，并判断是不是正比例函数.（1）菱形的边长为 x，周长为 y.解：y=4x，是正比例函数.（2）小明每个月的房租为 x 元，则一年的总房租为 y 元.解：y=12x，是正比例函数.一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时所以自变量 x 的次数为 1，即 a-2=1.解得：a=3.一次函
9、数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时课堂小结正比例函数定义注意一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.比例系数 k 是常数，且 k0；两个变量 x、y 的次数都是1.一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时1.根据题意正确填写下列各空格.（1）如果 y=(k+2)x 是 y 关于 x 的正比例函数，则 k的值满足 .（2）如果 y=2x+2k-1 是 y 关于 x 的正比例函数，则 k 的值为 .k -2124一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时一次函数人教版-数
10、学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时3.若 y 关于 x-2 成正比例函数，当 x=4时，y=-4. 试求出 y关于 x 的函数解析式.解：因为 y 关于 x-2 成正比例函数，所以设 y=k(x-2)(k0).当 x=4 时，y=-4. 所以 -4=k(4-2)，即 2k=-4，解得：k=-2.则函数解析式为：y =-2(x-2)=-2x+4.一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时4.已知 y 与 x 成正比例函数，当 x=2时，y=6. 则当 y=9 时，求 x 的值.解：因为 y 与 x 成正比例函数，所以设 y=kx(k0).当 x=2 时，y=6. 所以 6=2k，即 k=3.则函数解析式为：y =3x.当 y=9 时，9 =3x，解得 x=3.一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时课后作业请完成课本后习题第1、2题。一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册19.2.1 正比例函数 第一课时
