1、 冀教版七年级数学冀教版七年级数学 篇一：【冀教版】初一数学上册知识点总结完整 冀教版初一上册数学知识点总结 有理数 1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；p 不是有理数；(2)有理数的分类:(3)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0 和正整数；a0a 是正数；a0a 是负数；a0a 是正数或 0a 是非负数；a0a 是负数或 0a
2、 是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；(2)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c；a-b 的相反数是 b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为 0a+b=0a、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3)|a|是重要的非负数，即|a|0；注意：|a|b|=|ab|,.5.有理数比大小：（1）正
3、数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a0，那么的倒数是；倒数是本身的数是1；若 ab=1a、b互为倒数；若 ab=-1a、b 互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数.第 1 页共 1 页 8有理数
4、加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13
5、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n为正奇数时:(-a)n=-an 或(a-b)n=-(b-a)n,当 n 为正偶数时:(-a)n=an 或(a-b)n=(b-a)n.14乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2 是重要的非负数，即 a20；若 a2+|b|=0a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记
6、数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.代数初步知识 第 2 页共 2 页【几何的初步认识】一、多姿多彩的图形 1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。2.点、线、面、体 A点：线和线相交的地方。B线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段
7、 C体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。D面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。二、直线、射线、线段 1.两点确定一条直线 2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。3.两点之间，线段最短。4.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。三、角 1.有且只有一个角 2.把一个周角 360 等分，每一份就是一度的角，记做 1把 1度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，记作 1把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1。3.角的运算：1 周角=360，1 平角=180,1=60,1=604.角的平分线：A.
8、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。B.角平分线上的一点到角的两边距离相等。四、线段、射线和直线的联系与区别 联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线.第 3 页共 3 页 区别：【代数式】1.代数式：用运算符号“”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数
9、式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“”乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如 a5 应写成 5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如 a应写成 a；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如 3a 写成的形式；（6）a 与 b 的差写作 a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为 a、b 时，则应分类，写做 a-b 和 b-a.3.几个重要的代数式：（m、n 表示整数）（1）a 与 b 的平方差是：a2-
10、b2；a 与 b 差的平方是：（a-b）2；第 4 页共 4 页（2）若 a、b、c 是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若 m、n 是整数，则被 5 除商 m 余 n 的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；（4）若 b0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.【整式的加减】1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数
11、不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若 a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式.5整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：.6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；
12、若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.【一元一次方程】1等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2等式的性质：等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3方程：含未知数的等式，叫方程.4方
13、程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！第 5 页共 5 页 篇二：冀教版七年级上数学计算题 111 19.524(1)(2)20.1 亲爱的同学们，寒假开始了，祝你们和家人过一个祥和、愉快的春节！同 532 时，我们应该充分利用这个假期，提高运算能力，养成良好的运算习惯。666 (5)(3)(7)(3)12(3)21.为此，我们每天认真完成三道计算题，相信自己一定会都做对的！777 12411 1、(3)222()()()3、8(5)6322.(5)(4)2(5)(4)323、8(25)(计算题 23523 4、(414(512)5、45(13 2)6、
14、(2525)(6)(、(10)25(5)8.(5)3(35)29、5(6)(4)2(8)(67)(122)11.(1650325)(2)12.(6)8(2)3(4)2513、(12)212(23232)14.11997(1115、332(2)2323216.(321 4)2(31)017、14(132(3)218.(81)(4 9)16 答案：1 题18;2 题15;3 题23;4 题 0;5 题 37838；6 题 30；7 题8；8 题45；9 题28；10 题 937；11 题 3110；12 题120；13 题179112；14 题6；15 题 9；16 题 16；17 题 6；18题
15、 1；19 题；20 题 6；21 题 0；22 题90；23 题4；第 1 页共 4页 8 24.(3)2(112)329623 25、26+14+16+8 26、+、12+3212 28、1259567123623(4)31830、100222231.3 324232.22 233.3 2 232 23 2 34.(+1)+22 24 题3 4；25 题 4；26 题11；27 题4；28 题7；29 题 8；30 题 22；31 题 912526 16；32 题 64；33 题 31；34 题 0；35 题 5；36 题20；37 题2；38 题73 6；39 题 12；40 题 2；第
16、 2 页共 4 页 36.10+824337.15 2 5 38.1 25 13（1）39.2 23 2 47.（8x3y）（4x+3yz）+2z；48.（2x3y）3（4x2y）+a22（2a22a）+（3aa2）2c4a+（c+3b）+(a3b+4c)+3(c+2b)52.(3x22xy+7)(4x2+5xy+6)3 53.若 16x3m-1y5 和-x5y2n+1 是同类项，求 3m+2n 的值。3 40.13 38 2 12 7 41.72+232+（6）2 42.24（8）32（22）43.（1）用度、分、秒表示下列各角：=_，=_（2）用度表示下列各角：1440=_ 2530=_，261742=_，3743+54122=_ 10332874529=_先去括号，再合并同类项：45.（2x+3y）+（5x4y）；46.（8a7b）（4a5b）41 题85；42 题5 2；43 题（1）13360342212（2）44 题 132195154631 45 题 7xy；46 题 4a2b；47 题 4x6y+3z；48 题10 x+3y；49 题 7aa2；50 题2c+4a；51
