1、数学全等三角形篇一：初中数学专项训练：全等三角形新课标第一网系列资料初中数学专项训练：全等三角形一、选择题1如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC2如图，在ABC和DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D3如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是A2BD4如图，在四边形ABCD中，对角线AB=AD，CB=
2、CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有【】新课标第一网A1对B2对C3对D4对5如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为【】ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD6如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC7如图，已知ABC中，ABC=90,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1,l2，l3之间的距离为2,则AC的长是（）A7二、填空题8如图，已知C=D
3、，ABC=BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段9如图，在RtABC中，A=Rt，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是。10如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为（答案不唯一，只需填一个）11如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是12如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为13如图，在ABC和DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，ACDF，请添加一个条件，使AB
4、CDEF，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）14如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC118，则A的大小是。15如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）16如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）17（2013年浙江义乌4分）如图，已知B=C添加一个条件使ABDACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是；18如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，BE=CF，请添加一个条件，使ABCDEF19如图，ABC和FPQ均是等边三角形，点D、
5、E、F分别是ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE若AB=6，PB=1，则QE=wW20如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=21如图，ABD、ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则BOC=_22如图,四边形ABCD中，BAD=C=90o，AB=AD，AEBC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD。三、解答题23已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，ABCD求证：AB=CD24如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求证：BC=DC25课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实（1）叙述
6、三角形全等的判定方法中的推论AAS；（2）证明推论AAS要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据篇二：初二数学上册全等三角形测试题全等三角形综合能力测试题一、填空题（每题3分，共30分）1如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_(1)(2)2如图2所示，在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，要使ABCDEF，需要补充的一个条件是_3把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果，那么”的形式为_4在ABC和ABC中，A=A，CD与CD分别为AB边和AB边上的中线，再从以下三个条件：AB=AB；AC=AC；CD=CD中任
7、取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：_（用题序号写）5如图3所示，ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，则D点到直线AB的距离是_cm(3)(4)6如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则AOB=_7如图5所示，P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则BAC的大小等于_(5)(6)(7)8已知等腰ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，则C的度数是_9如图6所示，梯形ABCD中，ADBC，C=90，且AB=AD，连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm
8、，则梯形ABCD的面积是_cm10如图7所示，ABC、ADE与EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是_二、选择题（每题3分，共30分）11如图8所示，在AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是（）AODBOCAPCBPD点P在AOB的平分线上A只有B只有C只有D12下列判断正确的是（）A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B有两边对应相等且有一角为30的两个等腰三角形全等(8)C有一角和一边相等的两个直角三角形全等D有两角和一边对应相等的两个三角形全等13如果两个三角形的两条
9、边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是（）A相等B互余C互补或相等D不相等14如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（）(9)15将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E，D，已知AFC=76，则CFD等于（）A31B28C24D22(10)(11)(12)16如图11所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（）A4B8C12D1617如图12所示，在锐角ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结
10、论错误的是（）A1=2B1=3CB=CD3=B18如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是（）AB1+C2(13)(14)(15)19如图14所示中的44的正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（）A245B300C315D33020已知：如图15所示，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，1=2，图中全等的三角形共有（）A1对B2对C3对D4对三、解答题（共60分）21（9分）如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据22（9分）如图所示，已知1=
11、2，C=D，求证：AC=BD23（9分）如图所示，D、E分别为ABC的边AB、AC上点，BE与CD相交于点O现有四个条件：AB=AC；OB=OC；ABE=ACD；BE=CD（1）请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是_和_，命题的结论是_和_（均填序号）（2）证明你写的命题24（10分）如图所示，ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD.求证：CE=1BC225（11分）如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分BFD剪去，得到ABF和EDF（1）判断ABF与EDF是否全等并加以证明；（2）把ABF与EDF不重合地拼在一起，可拼
12、成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图（图）按要求补充完整26（12分）如图（1）所示，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题：（1）如图（2），在ABC中，ACB=90，B=60，AC、CE分别是BAC，BCA的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系（2）如图（3），在ABC中，若ACB90，而（1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，说明理由答案:1602BC=EF或D=A或C=F3如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直4如果，那么5361357120
13、836或45926101511D12D13C14D15B16D17D18B19C20D21在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=BO，则CD=AB，依据是AOBCOD（SAS），图形略22证ACBBDA即可23（1）条件、结论、，（2）证明略24略25（1）ABFEDF，证明略（2）如图:26（1）FE=FD（2）（1）中的结论FE=FD仍然成立在AC上截取AG=AE，连结FG证AEFAGF得AFE=AFG，FE=FG由B=60，AD、CE分别是BAC，BCA的平分线得DAC+ECA=60所以AFE=CFD=AFG=60，所以CFG=60由BCE=ACE及FC为公共边可证CFGCFD，所以FG=FD，所以FE=FD篇三：初中数学全等三角形知识点总结及复习全等三角形知识点总结及复习一、知识网络对应角相等性质对应边相等边边边SSS全等形全等三角形边角边SAS判定角边角ASA角角边AAS斜边、直角边HL作图角平分线性质与判定定理二、基础知识梳理（一）、基本概念应用1、“全等”
