1、八年级数学说课稿模板集合八年级数学说课稿模板集合 5 5 篇篇 八年级数学说课稿 篇 1 一、教材分析 “两角差的余弦公式”是课标教材人教版必修 4 第三章三角恒等变换第一节第一课时的内容。学生已经学习了三角函数的基本关系和诱导公式以及平面向量，在此基础上，本章将学习任意两个角和、差的三角函数式的变换。作为本章的第一节课，重点是引导学生通过合作、交流，探索两角差的余弦公式，为后续简单的恒等变换的学习打好基础。由于两角差的余弦公式推导方法有很多，书本上出现两种证明方法三角函数线法和向量法。课本中丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活，体验用数学知识解决实际问题，有助于增强学生的数学应用意识。
2、二、学情分析 学生在第一章已经学习了三角函数的基本关系和诱导公式以及平面向量，但只对有特殊关系的两个角的三角函数关系通过诱导公式变换有一定的了解。对任意两角和、差的三角函数知之甚少。本课时面对的学生是高一年级的学生，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求的渴望，但应用已有知识解决问题的能力还处在初期，需进一步提高。 三、教法学法分析 （一） 、说教法 基于新课标的理念中“学生主体性和教师主导性”的原则以及本班学生的实际情况，我采取如下教学方法： 1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为公式学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动学生的主体参与的积极性。 2、突破教材
3、，引导学生利用较为简洁的两种方法两点间距离公式和向量法， 在鼓励学生主体参与、 乐于探究、勤于思考公式推导的同时，充分发挥教师的主导作用。 3、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增强教学简易性和直观性。 4、通过有梯度的练习、变式训练、分层作业，学生对知识掌握逐步提高。 （二） 、说学法 从学生已有的认知水平、 认知能力出发， 经过观察分析、自主探究、推导证明、归纳总结等环节，理解公式的推导过程，通过有梯度的练习、变式训练、分层作业，学生逐步提高对知识掌握。 四、教学目标 （根据新课程标准和本节知识的特点，以及本班学生的实际情况，确立以下教学目标） （一） 、知识目标 1、理解两角差的余弦公式
4、的推导过程，并会利用两角差的余弦公式解决简单问题。 （二） 、能力目标 通过利用同角三角函数变换及向量推导两角差的余弦公式，学生体会利用已有知识解决问题的一般方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。 （三） 、情感目标 使学生经历数学知识的发现、探索和证明的过程，体验成功探索新知的乐趣，激发学生提出问题的意识以及努力分析问题、解决问题的激情。 五、教学重难点 （由于本节课主要内容是公式的推导，所以教学重难点如下： ） 教学重点：两角差的余弦公式的推导过程及简单应用； 教学难点：两角差的余弦公式的推导。 六、教学流程 七、教学过程 (一)创设情境，导入新课 问题 1：任意角的三角函数是如何定义的
5、？ 旧知，角的终边与单位圆交于是两角差的余弦公式推导的基础） （从实际问题出发，引导学生思考，从任意角的三角函数定义考虑能否求出， ，从而引入本节课的课题-两角差的余弦公式） 问题 2： 我们在初中时就知道一些特殊角的三角函数值。那么大家验证一下，=吗？，下面我们就一起探究两角差的余弦公式。 （引导学生利用特殊角检验，产生认知冲突，从而激发学生探究两角差的余弦公式的兴趣。 ） （二）探索公式，建构新知 （由于两角差的余弦公式推导方法有很多，本节课突破教材，引导学生利用较为简洁的两种方法两点间距离公式和向量法，书本上出现三角函数线法留给学生参照书本课下探究。公式得出后，生成点的动画，让学生进一步
6、感知两角差的余弦公式对任意角均成立，并启发学生观察公式的特征。 ） 方法一（两点间距离公式） ：如图，角的终边与单位圆交于;角的终边与单位圆交于;角的终边与单位圆交于;则： 所以： 。 方法二 （向量法） ： 在平面直角坐标系xOy内作单位圆O， ，它们的终边与单位圆 O 的交点分别为 A，B，则由向量数量积的坐标表示，有：向量的夹角就是，由数量积的定义，有于是 由于我们前面的推导均是在，且的条件下进行的，因此（1）式还不具备一般性。 若（1）式是否依然成立呢？ 当时，设与的夹角为，则 另一方面于是所以 也有 方法三（学生自主探究三角函数线法） （三）例题讲解，知识迁移 例 1 化简求值： （
7、通过例 1 中有梯度的练习，学生能够实现对公式的正向和逆向的简单应用.求同时求出引例中桥的长度，培养学生应用数学的能力） （变式的教学中引导学生使用两种方法： 方法一：从公式本身思考 方法二：引导学生发现 提高学生应用知识的能力和逻辑思维能力） （四）开放小结，归纳提升 小结：本节课你学到了那些知识，有什么样的心得体会？ 口诀：余余正正异相连 （引导学生从公式内容和推导方法两个方面进行小结，不仅使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识，而且对所用到的数学方法和涉及的数学思想也得以领会，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力。开放式小结，启发灵活，以问促思，能够较全面的帮助学生归纳知识，
8、形成技能。 ） （五）分层作业，巩固提高（必做题）P127，练习 1,3,4 （选做题同学可以思考：能否用直角三角形中的三角函数关系证明两角差的余弦公式？课后作业设置有必做题和选做题，使不同程度的学生都得到能力的提升，符合因材施教的教学规律） 八、 板书设计 九、教后反思 八年级数学说课稿 篇 2 各位评委，大家好! 今天我要说的课题是义务教育人教版初中八年级十七章第一节“反比例函数” 。我将从如下步骤进行。 一、说教材 1. 内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一
9、步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念， 所渗透的数学思想方法有： 类比，转化，建模。 2.学情分析： 对八年级学生来说， 虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握， 但他们面对新的一次函数时， 还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。 二、说教学目标 根据本人对数学课程标准的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为： 1.从现实的情境和已有的知识
10、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 三、说教法 本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境建立模型解释知识应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。 四、说学法 我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象
11、的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。 五、说教学过程 (一)创设情境，发现新知 首先提出问题 问题 1：小明同学用 50 元钱买学习用品，单价 y(元)与数量 x(件)之间的关系式是什么? 【设计意图及教法说明】 在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于
12、增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。 问题 2：我们知道，电流 I、电阻 R、电压 U 之间满足关系式 U=IR，当 U=220V， (1)你能用含有 R 的代数式表示 I 吗? (2)利用写出的关系式完成下表。 R/ 20 40 60 80 100 I/A 当 R 越来越大时，I 怎样变化?当 R 越来越小呢? (3)变量 I 是 R 的函数吗?为什么? 【设计意图及教法说明】 因为数学来源于生活，并服务于生活，问题 2 是一个与物理有关的数学问题，这样设计便于使学生把数学知识和物理知识相联系，增加学科的相通性，另外通过本题的学习，可以让学生在情境中体会变量之间的关系，问
13、题 2 先让学生独立思考，然后再同桌交流，最后小组讨论并汇报，此问题中的(1)(2)问题比较简单，学生可以独立完成，但对于问题(3)，老师要给适当的指导。 问题 2 的深化：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的? 【设计意图及教法说明】 学生可以根据问题 2 以及学过的物理知识来解释这个问题，这样既增强学生学习新知的积极性，又达到了解决问题的目的。 问题 3：京沪高速公路全长约为 1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京， 汽车行完全程所需时间 t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数
14、吗?为什么? 【设计意图及教法说明】 问题 3 是一个行程问题， 先让学生独立思考、 同桌讨论，最后列出正确的函数关系式，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，为形成反比例函数的概念打基础。 (二)合作探究，获得新知 1.出示问题 想一想，你还能举出类似的例子吗? 【设计意图及教法说明】 这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程，让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯，在这期间教师就是他们的合作者、引路人，边听、边问、边指导，初步形成反比例函数的概念。 2.启发学生建构新知 反比例函数的定义：一般地，如果
15、两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y=k/x(k 为常数，k0)的形式，那么称 y是 x 的反比例函数。 反比例函数自变量不能为 0! 反比例函数的一般形式：y= k/x(k 为常数，k0) 反比例函数的变式形式：k=yx，x=k/y(k 为常数，k0) 【设计意图及教法说明】 这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。 (三)反馈练习，应用新知 根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。
16、1.基础过关 (1)下列函数的表达式中，x 表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的 k 的值是多少? y=x/5 y=6x-1 y=-3x-2 xy=2 【设计意图及教法说明】 此题较简单，以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真，同时也完成了随堂练习 1。 (2)做一做 一个矩形的面积为 20cm2， 相邻的两条边长分别是 xcm和 ycm，那么变量 y 是变量 x 的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 某村有耕地 346.2 公顷，人口数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 和 y 的一些值： a.写出这个反比例函数的表达式; b.根据函数表达式完成下表。 表略。 【设计意图及教法说明】 通过三个实际问题的解决， 培养了学生 “发现问题” 、“解决问题”的能力，也达到了学以致用的目的。 2.能力拓展 (1)你能举个反比例函数的实例吗?与同学进行交流。 (
