1、桥梁结构设计理论方案 桥 梁 结 构 设 计 理 论 方 案 作 品 名 称 方舟桥 参赛学校 黑龙江八一农垦大学 参赛队员 专业名称 土木工程 、 土木工程 、 土木工程 土木工程 、 指导教师 黑龙江省大学生结构设计竞赛组委会 二一一年 目 录 模型方案说明 1 1、材料 1 2、设计思路 1 3、外形选择 2 4、比赛设计要求 2 结构设计说明 2 1、参考资料 2 2、材料力学性能估计 3 3、结构选型 3 4、截面选用 4 5、荷载分析 5 6、内力分析及计算简图 6 7、试验研究 9 8、承载能力估算 9 9、 破坏分析 10 模型方案说明 1、 材料 桐木、502 胶水，实际制作
2、过程中常需在木材上涂胶，所用材料实际是木胶复合材料，其受拉时呈现线弹性和脆性，木材顺纹受拉弹性模量为，木材顺纹抗拉强度设计值为； 2、设计思路 众所周知，材料在受拉力的情况下能够最充分的发挥强度，因此在结构的设计中尽可能多的利用木材的抗拉性能，充分发挥 502 胶水较强的抗剪能力，以及截面较为开展的木材较好的抗压能力，应用桁架结构设计一座质量尽可能小但承载能力尽可能大的木桥。因此，采用由规则矩形拼成的工字型木杆作为支撑桥面板的主梁，利用 4*6 的矩形木杆作为腹杆，其中竖杆主要受压；应用粘合后的薄木片作为鱼腹式下弦的受拉构件。上下桥面采用梯形连接，减少材料用量。 3、外形选择 模型跨度：120
3、0mm 模型长度：1300mm 模型宽度：180mm 模型高度：180mm 结构形式：梁桁架组合结构 模型重量： 130.77g 4、 比赛设计要求 几何尺寸要求 (1) 模型长度：模型有效长度（即悬空部分，也就是两侧可升降平台端部距离）为 1200mm，两端提供竖向和侧向支撑。对于竖向支撑，每边支撑长度为 0-70mm（起侧向支撑作用的侧向支撑挡板可左右活动，距离升降平台边缘距离范围为50-70mm，即距离升降平台边缘最远为 70mm，最近为 50mm，当模型端部支撑长度不足 50mm 时，则不能提供侧向支撑，仅能提供竖向支撑） ，如下图 2 所示。 (2)模型宽度： 在模型有效长度范围内
4、（中央悬空部分） ，模型宽度应不小于 180mm，最宽不应超过 300mm；在支座范围内，宽度不限，但不应超过 320mm。 (3) 模型高度：模型上下表面距离最大位置的高度不应超过 400mm；为方便小车行驶，中央起拱高度不应超过 40mm（中央起拱高度指未加载时，对于放置好的模型，端部构件上表面与模型中央起拱最高处构件上表面的距离） ；端部支座位置处的高度不应超过 150mm。 2.2 结构形式要求 对于结构形式没有特定要求，桥面设置两个车道，每个车道宽不得小于 90mm，因两车道之间设有行车导索，所以车道之间不能有立柱、拉索一类的构件。 结构可以仅采用竖向支撑的方式，也可以采用竖向和侧向
5、同时支撑的方式来实现约束，如果模型制作失误，不能够完成约束和加载，后果由参赛队伍自行承担。 结构设计说明 1、参考资料 结构设计大赛细则 木结构设计规范 桥梁工程2、材料力学性能估计 桐木作为模型材料，其力学性能特点是受拉性能良好，抗撕裂能力差，抗弯压能力较弱，将木材粘合成横截面较大的材料后，可承受一定的弯矩，但受长细比的限制，多为压杆失稳状态的受力破坏。 502 胶的粘接性能： 木材粘接时原来的性质会发生改变，木材变得脆而且易断，容易发生脆性破坏。 3、结构选型 根据常见结构的受力变形特点、材料特性及实验制作，通过比较分析，确定了本次比赛的模型。 1）简支结构 简支结构主要承受的内力为弯矩和
6、剪力，若选用仅有两根实腹简支梁的形式，由于材料的抗弯抗剪能力很差，导致结构承载力不高。 2）拱结构 拱结构受力较为合理，特别是采用合理拱轴线形式后，拱构件可成为轴心受压构件，易充分发挥纸的受力特性。但比赛要求不能利用支座提供水平推力，该力须由结构本身设置的受拉构件承担，模型制作难度大，表现为弧形主拱的制作上，易造成构件产生初始缺陷，致使存在产生失稳破坏的隐患。 3）桁架结构 桁架结构的特点是受力均为轴向拉压，能充分发挥材料性能，但选用复杂桁架时会出现结点杆件增多，加大制作难度及降低结构可靠性。 综上分析，我们选择较能充分发挥材料性能的结构形式，利用桁架结构单元作为基本结构，并在此基础上进行优化
7、设计，充分发挥纸带抗拉好，纸管抗压好的特点，最终形成了符合设计要求的组合结构。 为了减小结构的复杂性及减轻模型的重量，选择了下列两种结构形式进行比较： 该方案杆件较多，结点数目也较多，但杆件长度有所减小，立杆截面形式采用 4*6 的杆，可节省一定的材料，同时，杆间主梁的间距有所减小。 通过计算和试验比较，验证第二种方案在节省材料的同时，可减轻模型重量，也能满足主梁的承重要求，最终选定第二种方案作为参赛方案。 4、截面选用 （1）对比两种支杆截面形式 考虑制作难度、结构合理利用及贴近实际，选用以下两种截面形式进行试验对比。其中图（a）为纸制方管，图（b）为纸制圆管。我们取用相同纸量制成的两种不同
8、截面形式进行加载试验。 （a） （b）方管的几何尺寸及截面性质：截面内侧 1.4mm1.4mm,外侧 1.5mm1.5mm，壁厚 1mm，内部十字支撑由 9cm 纸带折成，实际截面面积 A=34。 圆管的几何尺寸及截面性质：内径 10mm，外径 12mm，壁厚 1mm，实际截面面积 A=34.54,截面对形心主轴的惯性矩I=526.74,截面对形心主轴的抵抗矩 W=35.72 通过加载实验比较分析，在 15kg 的轴向压力作用下，方管较早出现局部失稳，而圆管没有出现明显的破坏特征，所以本模型采用圆管作为腹杆。 （2）主梁截面形式 主梁采用由六个三角形组合粘贴而成，其中四个小三角形为边长为 7.
9、5mm 的等腰直角三角形，两个大三角形为边长为 1cm 的等腰直角三角形，用乳白胶将每个接触面粘牢，粘接稳定之后再用 7cm 宽、100cm 长的纸带将整个主梁包裹粘结，以防止加载过程中组合三角形开裂失稳。 5、荷载分析 1.结构自重：本结构的自重不超过 250g，相对于外载 20kg，0.25/20=1.25%，自重产生的效应可以忽略不计。 2.小车和重物的静载：小车和重物的荷载可以看作有四个车轮平均传递到桥面板， 再由桥面板传给受力结构。 因此，此荷载在空间上是四个大小相同，有固定间距的移动荷载，且大小为 F=G/4。 3.由于小车在携带砝码行进过程中，速度很慢，可以近似看作是静止的荷载，
10、不会产生水平加速度，从而对结构产生的竖向与水平的附加荷载可以近似忽略。 6、 内力分析及计算简图 1.当在跨中施加集中荷载 200N时，受力分析如下图所示： 图 1 计算简图 单元（1）（10）是一个整体，结点 311 均为刚接，结点 1217均为铰接，单元（23）（29）为纸带，只能受拉，不能受压或受弯。 单元编码 杆端 1 杆端 2 轴力 0.1N 剪力 0.1N 弯矩N.m 轴力 0.1N 剪力 0.1N 弯矩 N.m 1 0.000 10.000 0.000 0.000 10.000 36.000 2 -38.128 -3.530 36.000 -38.128 -3.530 -4.95
11、4 3 -38.128 0.658 -4.954 -38.128 0.658 2.678 4 -35.390 -0.269 2.678 -35.390 -0.269 -0.444 5 -38.348 0.256 -0.444 -38.348 0.256 2.523 6 -38.348 -0.256 2.523 -38.348 -0.256 -0.444 7 -35.390 0.269 -0.444 35.390 0.269 2.678 8 -38.128 -0.658 2.678 -38.128 -0.658 -4.954 9 -38.128 3.530 -4.954 -38.128 3.53
12、0 36.000 10 0.000 -10.000 36.000 0.000 -10.000 0.000 11 -4.188 0.000 0.000 -4.188 0.000 0.000 12 -0.017 0.000 0.000 -0.017 0.000 0.000 13 1.387 0.000 0.000 1.387 0.000 0.000 14 1.387 0.000 0.000 1.387 0.000 0.000 15 -0.017 0.000 0.000 -0.017 0.000 0.000 16 -4.188 0.000 0.000 -4.188 0.000 0.000 17 -1
13、4.924 0.000 0.000 -14.924 0.000 0.000 18 -14.924 0.000 0.000 -14.924 0.000 0.000 19 2.896 0.000 0.000 2.896 0.000 0.000 20 -3.522 0.000 0.000 -3.522 0.000 0.000 21 -3.522 0.000 0.000 -3.522 0.000 0.000 22 2.896 0.000 0.000 2.896 0.000 0.000 23 40.456 0.362 0.000 40.456 0.362 4.442 24 36.853 -0.375 4
14、.442 36.853 -0.375 -0.106 25 39.248 0.090 -0.106 39.248 0.090 0.965 26 49.651 0.000 0.965 49.651 0.000 0.965 27 39.248 -0.090 0.965 39.248 -0.090 -0.106 28 36.853 0.375 -0.106 36.853 0.375 4.442 29 40.456 -0.362 4.442 40.456 -0.362 0.000 图 2 弯矩 图 3 剪力 图4 轴力 图 5 位移 由计算可知，极限荷载 20.8kg。左剪力 100N，右剪力 100N
15、，左弯矩 18N.m，右弯矩 18N.m，最大挠度 1.7676cm。 2. 当在端部施加集中荷载时，受力分析如下图所示： 图 6 计算简图 图 7 弯矩 图 8 剪力 图 9 轴力 图 10 位移 由计算可知， 极限荷载 20.8kg。 左剪力 169.6N，右剪力 169.6N，左弯矩 30.528N.m，右弯矩 30.528N.m，最大挠度 1.7676cm。 7、试验研究 在对杆件试件进行加载实验时，45mm宽，1000mm 长的纸带至少可承受 20kg 集中荷载；由 10cm 的正方形图纸卷成的直径为 1cm 的圆管至少可承受 15kg 的轴向压力。 8、承载能力估算 根据桥梁结构形
16、式对集中力作用下的危险位置进行了估计，并根据各杆件的内力图，经过综合比较：当加载小车重量为 20 公斤时：对于横梁（1）（10） ，当集中力作用在各跨跨中时所受弯矩最大，可达 3.6。 对于（11）（18）8 个压杆，一直受到压力作用，杆件最大压力可达 150N 以上。 对于（19）（22）四个斜杆，主要受到拉力作用，最大拉力可达 200N， 当小车到中间位置时斜杆受到轻微的压力作用，压力为 40N。 对于下弦的纸带（19）（25） ，一直受到很大的拉力作用，当集中力作用在 7 结点时，最大拉力可达 500N。 经过校核，在 20kg 的移动荷载作用下，理论上各个杆件均能满足要求，而且压杆（14） （15）的临界力为 500N 以上，在这种加载情况下不会发生破坏，而且具有一定的安全系数。 前面的计算虽然说明加载到 20kg 时仍能满足设计要求，但是考虑到模型制作的工艺问题，对于结点的制作情况估计得比较乐观，以及加载过程中车不会严格从此桥的中轴线通过，造成偏心，使桥身出现受扭等不利情况。 9、破坏分析 根据结构分析及制作经验，结构承受一定荷载后，可能出现以下的破坏类型：1. 压杆失稳引起
