1、四年级下册 数学知识点汇总第一单元 四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。(3)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(4)在减法中，已知的和叫做被减数。减法是加法的逆运算。(5)加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数(6)减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。(3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的
2、运算，叫做除法。(4)在除法中，已知的积叫做被除数 。除法是乘法的逆运算。(5)乘法各部分间的关系：积=因数因数因数=积另一个因数(6)除法各部分间的关系：商=被除数除数除数=被除数商被除数=商除数(7)有余数的除法，被除数=商除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。4、有关0的计算一个数和0相加，结果
3、还得原数：a + 0 =a 0 + a = a一个数减去0，结果还得这个数：a - 0 = a一个数减去它自己，结果得零：a - a = 0一个数和0相乘，结果得0：a 0 = 0 ; 0 a = 00除以一个非0的数，结果得0：0 a = 0 ; 0不能做除数：a0 = (无意义)5、租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。第二单元 观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形
4、有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元 运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b) +c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba乘法结合律：三个数相乘，可以先把前
5、两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(ab) c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125788的简算。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b) c=ac+bc4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc=a(bc)5、有关简算的拓展：10238-38212525323796+373+37125883.25+1.9810.32-1.98易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.43899+99第四单元 小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的
6、结果，这时常用(小数)来表示。分母是10、100、1000的分数可以用(小数)来表示;分母是10的分数可以写成(一位)小数，分母是100的分数可以写成(两位)小数，分母是1000的分数可以写成(三位)小数所以，一位小数表示(十分)之几，两位小数表示(百分)之几，三位小数表示(千分)之几如：0.5表示(十分之五)，0.05表示(百分之五)，0.25表示(百分之二十五)，0.005表示(千分之五)，0.025表示千分之二十五)。2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分，小数点后面的数叫小数的(小数)部分，3、小数点后面第一位是(十)分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;小数点后面第二位
7、是(百)分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;小数点后面第三位是(千)分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001如：20.375，十分位上的3，表示3个(十分之一);百分位上的7，表示7个(百分之一);千分位上的5，表示5个(千分之一)。4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,(10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数15、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。如：31.031读作：三十一
8、点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。如：一百二十点零零九八写作：120.00987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.088、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位9、小数点的移动：(1)小数点向右
9、：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/100010、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数进率=高级单位数当进率是10、100、1000时，可以直接利用小数点的移动来换算。11、求近似数时： 保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;保留一位小数
10、，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字第五单元 三角形1、由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。如：2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如：3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形
11、、直角三角形和钝角三角形这三类;如：6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。如：7、三角形的三个内角和是180。第六单元 小数的加减法1、笔算小数加、减法的方法：(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。(3)得数末尾有 0，一般要把0去掉。(4)不要忘记了小数点。2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算;(2)有小括号，要先算小括号里面的。3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加
12、法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。4. 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。5. 一个整数与一个小数相加减时： 先在整数的右边点上小数点; 再添上与另一个小数部分同样多个数的0; 然后再按照小数加减法的计算方法计算。6. 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。7、验算：加法验算：交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同;用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。减法验算： 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数; 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法(交
13、换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便。8、 简便运算方法： 几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便;如：0.36+18.09+2.64+4.91 一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便;如： 13.2-5.73-4.27 一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。如： 18.63-(4.75+3.63) 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如: 3.6542.6+3.6557.4 在小数运算中，可以利用(添括号)或(去括号)使计算简便:无论是去括号或添括号 括号前面是加号，去掉括号不变号;如： 6.59-4.86+2.86括号前面是减号，去掉括号全变号(加号变减号，减号变加号)。如： 6.47-(1.5-0.53) 在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。如： 4.95-2.67+1.05第七单元 图形的运动二1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离
