1、小题精练 07 抛体运动问题公式、知识点回顾（时间：5 分钟）一、平抛运动1定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动2性质：平抛运动是加速度为 g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线3研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动4. 平抛运动基本规律如图，以抛出点 O 为坐标原点，以初速度 v0 方向(水平方向)为 x 轴正方向，竖直向下为 y 轴正方向(1)位移关系(2)速度关系（3）飞行时间由 t2hg知，时间取决于下落高度 h，与初速度 v0 无关（4）水平射程xv0tv02hg，即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h
2、共同决定，与其他因素无关（5）落地速度vvx2vy2v022gh，以表示落地速度与水平正方向的夹角，有 tan vy2gh，落地速度vxv0与初速度 v0 和下落高度 h 有关（6）速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度 g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t 内的速度改变量vgt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示（7）两个重要推论做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图 5 所示，即 xBx2A.做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有 tan 2tan .二、常见的模型模型分解速度，构建速分解位移，构建位分解速度，构建速移三角形，
3、隐含条件：斜方法度三角形，找到斜面倾角度的矢量三角形面倾角等于位移与水平与速度方向的关系方向的夹角水平：vxv0水平：vxv0水平：xv0t1竖直：vygt竖直：vygt竖直：ygt2基本2合速度：合速度：合位移：规律v vx2vy2v vx2vy2s x2y2vxvy方向：tanvy方向：tanvx方向：tanyx运动由 tanv0v0得 t由 tanvygt得 t由 tanygt得 t时间vy gtv0 v0x 2v0v0v0tan2v0tangtangg【例题】（2023 秋朝阳区校级期末）如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网，蛛丝 AB 与水平地面之间的夹角为 45，A 到地面的距离为
4、 1m，已知重力加速度 g 取 10m/s2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面 0.6m 的 C 点以水平速度 v0 跳出，要到达蛛丝，水平速度 v0 至少为（）A2 / B2m/sC22 / D23难度：建议时间：30 分钟正确率：/151. （2023 春荔湾区期末）某人玩飞镖游戏，先后将两支飞镖 a、b 由同一位置水平投出，两支飞镖插在竖直墙上的状态（侧视图）如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A两支飞镖飞行的时间 tatbB两支飞镖投出的初速度 v0av0bC两支飞镖插到墙上的速度 vavbD两支飞镖全过程的速度变化量vavb2. （2024重庆一模）如图所示，某同学对着
5、墙壁练习打乒乓球（视为质点），某次乒乓球与墙壁上的 P 点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的 Q 点，取重力加速度大小 g10m/s2，不计空气阻力。若球拍与水平方向的夹角为 45，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为 4m/s，则P、Q 两点的高度差为（）A0.1mB0.2mC0.4mD0.8m3. （2023白云区校级模拟）如图所示，排球比赛中，某队员在距网水平距离为 4.8m、距地面3.2m 高处将排球沿垂直网的方向以 16m/s 的速度水平击出。已知网高 2.24m，排球场地长 18m，重力加速度 g 取 10m/s2，可将排球视为质点，下列判断正确的是（）A球不能过网B球落在对方场地内
6、C球落在对方场地底线上D球落在对方场地底线之外4. （2022常州模拟）武直十是我国最新型的武装直升机。在某次战备演习中，山坡上有间距相等的 A、B、C、D 的四个目标点，武直十在山坡目标点同一竖直平面内的某一高度上匀速水平飞行，每隔相同时间释放一颗炸弹，已知第一、二颗炸弹恰好落在 B、C 两个目标点，则（）A炸弹落地的时间间隔相等B第三颗炸弹落在 CD 之间C第三颗炸弹恰好落在 D 点D第一颗炸弹在 A 点正上方释放5. （2023 春秦安县校级期末）如图，小球从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点。O 为半圆轨道圆心，半圆
7、轨道半径为 R，OB 与水平方向夹角为 60 度，重力加速度为 g，则小球抛出时的初速度为（）A3 B 3 C3 3 D3 22236. （2024黑龙江一模）如图所示，在某次壁球训练时，运动员在同一位置以不同的角度斜向上发球，最后球都能恰好垂直击打在竖直墙面反弹。若两次发球与水平方向夹角分别为 30和60，不考虑球在空中受到的阻力，关于两次发球说法正确的是（）A碰到墙面前空中运动时间之比为 1：3B碰到墙面前空中运动时间之比为 1：2C两球上升高度之比为 1：3D两球上升高度之比为 1：27. （2023 春青羊区校级期末）如图，倾角为 37的斜面足够长，从斜面上 A 点正上方 10m 处的
8、 B 点以 4m/s 的速率抛出一个小球，方向不定，且小球的轨迹与 ABO 在同一竖直平面内，则小球落回斜面的最长时间为（不计空气阻力，取 g10m/s2sin370.6）（）A2sB1.5sC1sD0.5s8. （2023 春南宁期末）2022 年 9 月 16 日，第九批在韩志愿军烈士的遗骸回归祖国，沈阳桃仙国际机场以“过水门”最高礼遇迎接志愿军烈士回家，以表达对英烈的崇高敬意。如图所示，仪式中的“水门”是由两辆消防车喷出的水柱形成的。两条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点相遇。若水门高约 45m，跨度约 90m。忽略空气阻力、消防车的高度以及水流之间的相互作用，则下列说法正确的是（
9、）A水喷出后经过约 1.5s 到达最高点B在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度约为 0C水喷出的瞬间，速度的水平分量约为 30m/sD水喷出瞬间初速度大小约为 155 / 9. （2023郴州模拟）在 2022 年北京冬奥会上取得好成绩，运动员正在刻苦训练。如图所示，某次训练中，运动员（视为质点）从倾斜雪道上端的水平平台上以 10m/s 的速度飞出，最后落在倾角为 37的倾斜雪道上。取重力加速度大小 g10m/s2，sin370.6，cos370.8，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A运动员的落点距雪道上端的距离为 18mB运动员飞出后到雪道的最远距离为 2.25mC运动员飞出后距雪道最远时的速
10、度大小为 10.5m/sD若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向将改变10. （2023沙坪坝区校级模拟）2023 年 2 月 7 日土耳其发生严重地震灾害，包括中国在内的各方救援力量紧急展开救援行动。一个载有救灾物资的热气球总质量为 500kg，在离水平地面高 40m 处保持静止，现将质量为 100kg 的救灾物资以对地 4m/s 的速度水平抛出，假设热气球所受浮力始终不变，重力加速度为 g10m/s2，不计一切阻力。当物资落到水平地面时，它与热气球间的距离为（）11. （30 2 B30 3 C40 2 40 3 AD2022A兴庆区校级二模）如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端正上方的小球以初速度v0 正对斜面顶点 B 水平抛出，小球到达斜面经过的时间为 t，重力加速度为 g，不计空气阻力，则（）=A若小球以最小位移到达斜面，则0
