2021考研全科习题初数解析3.pdf

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1、1题号:1.【答案】A。解析:知识点:应用题(浓度问题) ,比例统一。根据题意可知,相同的瓶子容积相同,即两个瓶子中的溶质和水的总体积相同,134和145的最小公倍数为4520,则3:115:5,4:116:4,可假设瓶子的容积为20,则混合后溶质和水的体积比为(1516):(54)31:9。故本题选择 A。题号:2.【答案】C。解析:知识点:等差数列性质。根据题意可知,11212112() 1272122aaSaa, 则258111122()7aaaaaa。 故本题选择 C。题号: 3. 【答案】 C。 解析: 知识点: 完全平方数、 完全立方数。 根据题意可知, 因为231961,2321

2、024,所以小于1000的正整数中,是完全平方数的只有31个,其中32(1 )1,3 2(2 )64,3 2(3 )729三个数是完全立方数,所以小于1000的正整数中,是完全平方数且不是完全立方数的数有:31 328 个。故本题选择 C。题号:4.【答案】A。解析:知识点:立体几何。根据题意可知将3本笔记本的面积最大的表面即长宽所在面重合放在一起时, 包装盒的表面积最小, 此时包装盒的长为20厘米,宽9厘米,高6厘米,表面积为2(20920669)708平方厘米。故本题选择 A。题号:5.【答案】B。解析:知识点:一元二次方程。根据题意方程4220aa可整理为22(2)(1)0aa,解得22

3、a 或1(舍) ;方程220a xaxm存在实数根可得2240aa m ,即140m,解得14m。故本题选择 B。题号:6.【答案】A。解析:知识点:曲线方程。根据题意可知,曲线1,0,01,0,0| 11,0,01,0,0 xyxyxyxyxyxyxyxyxy 所围成的图形如图, 关于y轴对称, 也关于x轴对称,也关于原点对称,但不关于直线yx对称。故本题选择 A。2题号:7.【答案】B。解析:知识点:应用题(最值问题) 。根据题意,要从最坏的情况考虑,即所谓的最不利原则,假定摸出的前4粒都不同色,则再摸出的1粒(第5粒)一定可以保证可以和前面中的一粒同色。故本题选择 B。题号:8.【答案】

4、C。解析:知识点:代数运算。根据题意可知225445(2)050,20 xyyxyxy,解得5,2xy,则55 52252526xy。故本题选择 C。题号:9.【答案】A。解析:知识点:整系数不定方程。根据题意可设A、B两类小组组数分别为x、y,则1259910 xyxy,根据整系数不定方程的整除法可解得215xy或73xy,因为10 xy,可得73xy不符合,即2x ,15y 。故本题选择 A。题号:10.【答案】C。解析:知识点:应用题(行程问题) 。根据题意可设全程为1,小明用了x分钟坐公交车,则坐地铁用了40634xx分钟,则有3415030 xx,可整理得35(34)150 xx ,

5、解得10 x 。故本题选择 C。题号:11.【答案】A。解析:知识点:古典概型,伯努利概型。条件 (1) : 根据条件可知, 总的基本事件共有22326C A 种, 其中符合题意的有12224C A 种,所以取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为42=63,所以条件(1)充分;条件(2) :根据题意可知两次取产品,每次取出正品的概率为23,每次取出次品的概率为13,则两次中恰有一件是次品的概率为122 143 39C ,所以条件(2)不充分。故本题选择 A。3题号:12.【答案】A。解析:知识点:排列组合数字问题。根据题意可知1,2,3,9九个数字中,有5个奇数,4个偶数。条件(1) :根据题

6、意分情况讨论,4个整数和为奇数,则可能为3奇1偶或1奇3偶,3113545460MC CC C。所以条件(1)充分;条件(2) :根据题意使用正难则反,从九个数字中取4个作和结果只有奇偶两种,总的取法有49126C 种,其中为奇数的情况有60种,则为偶数的取法有1266066种,所以条件(2)不充分。故本题选择 A。题号:13.【答案】C。解析:知识点:分式。根据题意解分式方程可得:64ax,因为3x 是分式方程的增根,所以604634aa,解得6a 且6a 。条件(1) :6a 不是转化结论的非空子集,所以条件(1)不充分;条件(2) :6a 不是转化结论的非空子集,所以条件(2)不充分;(

7、1)+(2) :两条件联立可得6a 且6a ,与转化结论一致,所以条件(1)和(2)联合充分。故本题选择 C。题号:14.【答案】D。解析:知识点:平面图形(四边形) 。条件(1) :根据菱形对角线互相垂直且平分的性质可得,当16AC ,12BD 时,可得8AO ,6BO ,10AB , 则根据菱形的面积公式可得112 16102h, 解得485h ,所以条件(1)充分;条件(2) :当60DAB时,DH为菱形的高,根据题意可知ADH是一个角是60的直角三角形,则332 348=255DH ,所以条件(2)充分。故本题选择 D。题号:15.【答案】E。解析:知识点:绝对值函数。不等式2|1|2

8、|1xxaa解集为空,即不等式2|1|2|1xxaa恒成立,所以2min|1|2|1xxaa,即211aa ,解得10a 。条件(1) :( 2,1)a 不是转化结论的非空子集,所以条件(1)不充分;条件(2) :( 1,2)a 不是转化结论的非空子集,所以条件(2)不充分;4(1)+(2) :两条件联立可得( 1,1)a 不是转化结论的非空子集,所以条件(1)和(2)联合不充分。故本题选择 E。题号:16.【答案】B。解析:1、翻译运作富有,稳定分配,分配非风险,运作风险。2、推理(1)推理起点题干没有确定结果,从选项出发进行推理。(2)推理过程A 项:和的逆否等价“非风险非运作”根据递推可

9、得,稳定非运作,无法与建立联系,故不能得出;B 项:翻译为:非(稳定且运作) ,根据德摩根律可得,非稳定或非运作,根据假言选言等价定理可得,稳定非运作,与一致,故能得出;C 项:假设富有,根据,犯了肯后的错误;D 项:假设非运作,根据和,犯了否前的错误;E 项:假设不稳定,根据,犯了否前的错误。题号:17.【答案】D。解析:【答案】D。解析:1、梳理论证结构论点:晚睡隐藏着烦恼。2、分析辨别选项A 项:只想活在当下,活出精彩并不能说明有烦恼,故不能支持;B 项:积极的人生态度无法体现出烦恼,故不能支持;C 项:精力充沛想做有意义的事情不代表有烦恼,故不能支持;D 项:晚睡是表面难以察觉的抵抗,

10、提醒人们存在不满的问题,说明了晚睡中隐藏烦恼,故能支持;E 项:花长时间磨蹭不代表有烦恼,故不能支持。题号:18.【答案】D。解析:【答案】D。解析:1、翻译公正(法律且(贫富差异且消灭贫困且公平机会) ) 。2、推理(1)推理起点5题干没有确定结果,从选项出发进行推理。(2)推理过程A 项:假设法律且贫富差异且消灭贫困且公平机会,根据题干翻译,犯了肯后的错误;B 项:假设法律且贫富差异,由于不清楚消灭贫困和公平机会的情况,故不可能得出;C 项:同 B 项,故不能得出;D 项:假设没有贫富差异,由题干翻译,根据 p 且 q,否一个否全部和否后必否前可得,不公正,故能得出;E 项:同 B 项,故

11、不能得出。题号:19.【答案】C。解析:19.【答案】C。解析:1、找解题切入点从特殊信息“5 是红色的花”出发进行推理。2、整合题干信息(1)由附加信息“5 是红色的花” ,又因为只有玫瑰和兰花有红色,所以 5 是玫瑰或兰花;(2)由可得,玫瑰、兰花和菊花都出现了两次;(3)再由可得,5 与 2、3、4、6 都不是同一品种,因此,5 和 1 是同一品种,即1 是玫瑰或兰花,那么 1 不可能是菊花,故 C 项正确。题号:20.【答案】D。解析:20.【答案】D。解析:1、找解题切入点从特殊信息“5 是红玫瑰”出发进行推理。2、整合题干信息(1)由格子 5 是红玫瑰,由可得,2、3、4、6 是两

12、个兰花及两个菊花且不是红色的,菊花中没有红色,所以在格子中有多种组合情况,而兰花不能是红色,只能是白色或黄色,且兰花只能在 2、6 或者 3、4 两种情况,可以此进行假设;(2)假设兰花在 2、6,其中黄色的兰花与 3 中黄色的花相邻,与矛盾,因此,兰花不能在 2、6,只能种在 3、4;(3)又因为 3 是黄色的花,因此,3 为黄色兰花,4 为白色兰花,故 D 项正确。题号:21.【答案】C。解析:【答案】C。解析:61、翻译超 20 年报废,有的超 20 年缺陷,有的报废非 H 国进口,H 国进口非缺陷。2、推理(1)推理起点题干没有确定结果,从选项出发进行推理。(2)推理过程A 项:由根据

13、换位可得,有的非 H 国进口报废,推不出“有些 H 国进口车不应当报废” ,故不一定为真;B 项:由根据换位可得,有的非 H 国进口报废,推不出“有些 H 国进口车应当报废” ,故不一定为真;C 项:由根据换位可得,有的缺陷超 20 年。由和根据递推可得,有的缺陷报废,故一定为真;D 项:由根据换位可得,有的报废超 20 年,推不出“所有应当报废的汽车的使用期限都超过 20 年” ,故不一定为真;E 项:由推不出“有些超过 20 年使用期限的汽车不应当报废” ,故不一定为真。题号:22.【答案】E。解析:【答案】E。解析:1、翻译爱好王维爱好辛弃疾,爱好刘禹锡爱好岳飞,爱好杜甫爱好苏轼,李诗不

14、爱好苏轼且李诗不爱好辛弃疾。2、推理(1)推理起点题干中有确定信息,以此出发进行推理。(2)推理过程由和根据否后必否前可得,李诗不爱好王维;由和根据否后必否前可得,李诗不爱好杜甫;又由于每个人喜爱的唐诗作者不与自己同姓,故李诗不爱好李白,因此,李诗爱好刘禹锡。再由根据肯前必肯后可得,李诗爱好岳飞,故 E 项正确。7题号:23.【答案】C。解析:【答案】C。解析:1、梳理论证结构论点:君子战必胜;论据:得道者多助,多助天下顺之。2、分析辨别选项该论证方式属于演绎论证,即由、递推可得,得道者天下顺之,即得道者会取得胜利。论证要成立,需假设君子是得道者,故 C 项正确。题号:24.【答案】B。B。解

15、析:1、梳理论证结构甲:非己所欲不施于人乙:己所欲施于人2、分析辨别选项A 项: “草木无情”没有对“人非草木”进行否定,与题干不一致,故不相似;B 项: “人若犯我”对“人不犯我”进行否定, “我就犯人”对“我不犯人”进行否定,与题干一致,故相似;C 项: “亦有近忧”没有对“必有近忧”进行否定,与题干不一致,故不相似;D 项: “行其政”与“谋其政”偷换概念,故不相似;E 项: “如得虎子”没有对“不入虎穴”进行否定, “必入虎穴”没有对“焉得虎子”进行否定,与题干不一致,故不相似。题号:25.【答案】D。解析:【答案】D。解析:1、明确解释对象解释对象:A 省房地产市场成交量减少,房价下

16、跌,但该省 S 市房价上涨,成交活跃。2、分析辨别选项A 项:说明外资进入 S 市可能会刺激需求,带动房价上涨,故能解释;B 项:基础设施以及交通状况的改善可能会吸引更多的人来 S 市购房,如很多人原本想来 S 市买房,但是由于基础设施以及交通状况不好让很多人放弃这一想法,现在8改善这一状况了,自然能刺激需求,故能解释;C 项:说明 S 市之前的房价不高,现在的上涨也只是相对于之前低价来说的上涨,故能解释;D 项:贷款促进 S 市房地产发展,这一发展应该带来房价降低而不是上涨,故不能解释;E 项:S 市被评为国内最适合人居住的城市,自然能吸引人来 S 市购房,从而导致房价上涨,故能解释。题号:26.【答案】A。解析:【答案】A。解析:1、题干有确定信息每行每列的汉字都不能重复、不能遗漏。2、信息代入选项排除(1) 由题目当中每行每列的汉字都不能重复、 不能遗漏可得, 底行第五列不是 “礼” ,排除 B、E 项;(2)底行第四列不是“御” ,排除 C 项;(3)第三行与第四列交叉的位置,不能与第三行的“射” 、 “御” 、 “书” 、 “礼”重复,也不能与第四列的“乐”重复,只能是“数”

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