1、各地解析分类汇编:数列11【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n为()A120 B99 C11 D121【答案】A【解析】由，所以，即，即，解得.选A.2.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】已知定义在上的函数满足，且， ，若有穷数列（）的前项和等于，则等于( )A4 B5 C6 D 7【答案】B【解析】，因为，所以，即函数单调递减，所以.又，即，即，解得（舍去）或.所以，即数列为首项为，公比的等比数列，所以，由得，解得，选B.3.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 【答案】
2、D 【解析】由，得.由，得，所以，且.所以数列为递减的数列.所以为正，为负，且，则，又，所以，所以最大的项为，选D.4.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】设为等差数列项和，若，则该数列的首项等于ABCD【答案】D【解析】由得，解得，选D.5.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】等差数列a中，如果，数列a前9项的和为A. 297 B. 144 C. 99 D. 66【答案】C【解析】由，得。由，德。所以，选C.6.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】 已知正项等比数列a满足：，若存在两项使得，则的最小值为A. B. C. D. 不存在【答案】A【解
3、析】因为，所以，即，解得。若存在两项，有，即，即，所以，即。所以，当且仅当即取等号，此时，所以时取最小值，所以最小值为，选A.7.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】设等比数列中，前n项和为,已知，则 A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，在等比数列中也成等比，即成等比，所以有，即，选A.8.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，则= A. B. C. D.【答案】A【解析】前9行共有项，所以为数列中的第项，所以，选A.9.【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】已知函数
4、满足.定义数列，使得.若4a6，则数列的最大项为A.B.C.D.【答案】B【解析】由得，所以数列是公差为的等差数列，所以，则，因为，所以，即，则，所以，所以，即，当时，此时，所以最大，选B.10【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】已知各项均不为零的数列，定义向量.下列命题中真命题是A.若总有成立，则数列是等比数列B.若总有成立，则数列是等比数列C.若总有成立，则数列是等差数列D. 若总有成立，则数列是等差数列【答案】D【解析】由得，即，所以，所以，故数列是等差数列，选D。11.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】在各项均为正数的等比数列中，则 A4 B6C
5、8D【答案】C【解析】在等比数列中，所以，选C.12.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于（ ） A.-2012 B.-2013 C.2012 D.2013【答案】B【解析】，所以，所以，所以，选B.13.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】在等差数列中，则数列的前11项和S11等于A.24B.48C.66D.132【答案】D【解析】由得，即，所以.又，所以，选D.14.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】已知为等比数列，则（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】在等比数列中，所以公比，又，解得或。由，
6、解得，此时。由，解得，此时，综上，选D.15.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】等差数列的前项的和为，且，则（ ）A. 2012 B. -2012 C. 2011 D. -2011【答案】D【解析】在等差数列中，所以，所以，选D.16.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】数列an的前n项和为Sn，若a1=1, ,则=( )A. B.3 +1 C . 3 D.+1【答案】C【解析】由得，两式相减得，即，所以，即，所以，选C.17.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】等差数列中，若，则等于 （ ） A3 B4 C5 D6 【答案】C【解析
7、】因为等差数列，因此选C18.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】在等差数列的值等于A2011B2012C2010D2013【答案】B【解析】设公差为，则，所以，所以，选B.19.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知等比数列的前项和为，则实数的值是A B C D【答案】A【解析】当时，当时，因为是等比数列，所以有，解得，选A.20.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知等差数列的前项和为，且，则 AB CD【答案】A【解析】，等差数列中，所以，选A.21.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比q是小于1的正
8、有理数。若，且是正整数，则q的值可以是（ ） A. B.- C. D.-【答案】C【解析】由题意知，所以，因为是正整数，所以令，为正整数。所以，即，解得，因为为正整数，所以当时，。符合题意，选C.22.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知函数，且，则 A B C D【答案】B【解析】因为，所以，所以,选B.23.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】已知数列的前n项和为，且, 则等于 （ ）A 4 B2 C1 D 【答案】A【解析】因为，所以，解得，所以，即，选A.24.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】设是等差数列的前n项和，已知则等
9、于（ ）A13B35C49D63【答案】C【解析】因为数列是等差数列，所以，所以选C.25.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】已知数列为等比数列，则的值为A B C D 【答案】D【解析】在等比数列中，所以公比，又，解得或。由，解得，此时。由，解得，此时，综上，选D.26【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】设数列的前n项的和为，且，则等于_._.【答案】6【解析】因为，所以，所以数列是以为公比的等比数列，所以，所以.27【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】正项等比数列中，若，则等于_.【答案】16【解析】在等比数列中，所以由，得，即。28【山
10、东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】设正项等比数列的前项和为，若，则 ；【答案】9【解析】在等比数列中，也成等比数列，即成等比，所以，所以，所以或（舍去）.29【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则的前n项和是 。【答案】【解析】曲线，曲线导数为，所以切线效率为，切点为，所以切线方程为，令得，即，所以，所以，是以2为首项，为公比的等比数列，所以。30【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】数列a中，若a=1，（n1），则该数列的通项a=_。 【答案】 【解析】因为，所以，即数列是以为首项，公比的等比数列，所以数列的通项。所以 31【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为_ ； 【答案】【解析】因为项数是偶数，所以由题意知，两式相减得，即，所以。 - 11 -
