1、1函数f(x)ln(x1)的零点所在的区间是()A(，1) B(1，e1)C(e1,2) D(2，e)【答案】B【解析】因为f()ln40，f(1)ln220，f(e1)10，故零点在区间(e1,2)内 【答案】C2已知函数f(x)x2m与函数g(x)ln3x的图象上至少存在一对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是()A. B.C. D2ln2,2【答案】D11若函数f(x)mx的零点是2，则实数m_.【解析】由m20，得m9.【答案】912设二次函数f(x)ax22ax1在3,2上有最大值4，则实数a的值为_【解析】f(x)的对称轴为x1.当a0时，f(2)4a4a18a1，f(3)3a1
2、.f(2)f(3)，即f(x)maxf(2)8a14，a；当a0时，f(x)maxf(1)a2a1a14，a3.综上所述，a或a3. 21已知函数f(x)mx22x1有且仅有一个正实数的零点，求实数m的取值范围22随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人(1402a420，且a为偶数)，每人每年可创利b万元据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？23食品安全问题越来越引起人们的重视，农药
3、、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a(单位：万元)满足P804，Qa120.设甲大棚的投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元)(1)求f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？【解析】(1)因为甲大棚投入50万元，则乙大棚投入150万元， 所以f(50)804150120277.5. (2)f(x)8
4、04(200x)120x4250，依题意得20x180，故f(x)x4250(20x180)令t2，6，则f(x)t24t250(t8)2282，当t8，即x128时，f(x)max282，所以当甲大棚投入128万元，乙大棚投入72万元时，总收益最大，且最大收益为282万元24已知函数f(x)exex(xR，且e为自然对数的底数)(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性；(2)是否存在实数t，使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切xR都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由(2)存在由(1)知f(x)在R上是增函数和奇函数，则f(xt)f(x2t2)0对一切xR都成立，f(x2t2)f(t
5、x)对一切xR都成立，x2t2tx对一切xR都成立，t2tx2x2对一切xR都成立，t2t(x2x)mint2t20，又20，20，t.存在t，使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切xR都成立25食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P(单位：万元)、种黄瓜的年收入Q(单位：万元)与投入a(单位：万元)满足P804，Qa120，设甲大棚的投入为x(单位：万元)
6、，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元)(1)求f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？26已知函数f(x)若关于x的方程f(x)2f(x)t0有三个不同的实数根，求实数t的取值范围【解析】原问题等价于f(x)2f(x)t有三个不同的实数根，即直线yt与yf(x)2f(x)的图象有三个不同的交点当x0时，yf(x)2f(x)e2xex为增函数，在x0处取得最小值2，其图象与直线yt最多只有一个交点 当x0时，yf(x)2f(x)lg(x)2lg(x)，根据复合函数的单调性，其在(，0)上先减后增，最小值为.所以要使函数的图象有三个不同的交点，只需t2，解得t2.5
