编号06高中数学题1. 试求下列函数的定义域与值域:f(x)=x-.解：要使函数式有意义,需x+10,即x-1,故函数的定义域是x|x-1.设t=,则x=t2-1(t0),于是f(t)=t2-1-t=(t-)2-.又因为t0,故f(t)-.故函数的值域是y|y-.2. 如果f(1)x2，求f(x).解：令1t，则t1(t1)，f(t)(t1)22(t1)t21，f(x)x21(x1).3. 已知函数的定义域为，对任意实数，都有求的值并判断函数的奇偶性；解：令时，则令，则，则函数为奇函数.4. 已知函数.（I）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（）在（1）的条件下，若，求的极小值.解：（）由题意，知恒成立，即又，当且仅当时等号成立.故，所以.（）由（）知，令，则，则由，得或（舍去），若，则单调递减；在也单调递减；若，则单调递增.在也单调递增；故的极小值为5. 已知ABCD是正方形，PA平面ABCD，且PA=AB=，E、F是侧棱PD、PC的中点. （1）求证：EF平面PAB；（2）求直线PC与底面ABCD所成角的正切值. 证明：（1）（2）连结AC，因为PA平面ABCD，所以就为直线PC与平面ABCD所成的角. 即又因为正方形ABCD的边长为，所以AC=，故
