1、（15）充分条件与必要条件1、对任意实数给出下列命题:“”是“”充要条件;是无理数”是“是无理数”的充要条件;“”是“”的充分条件;“”是“”的必要条件.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.42、“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要必要条件D.既不充分也不必要条件4、设 是两个不同的平面, 是直线且,“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、“”是“直线与圆相交”的( )A.充分而不必要条件B.必
2、要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6、设,则“”是“直线与直线平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7、至少有一个负实根的充要条件是( )A. B. C. D. 或8、“”是“函数在区间内单调递增”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9、函数是单调函数的充要条件是( )A. B. C. D. 10、“”是“函数的最小正周期为”的( )条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分且必要D.既不充分也不必要11、集合是单元素集的充要条件是_.12、若为定义在上的函数,则“存在,使得”
3、是“函数为非奇非偶函数”的_条件.13、下列四个命题中:“”是“函数的最小正周期为”的充要条件;“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件;函数的最小值为2;其中真命题的为_。(将你认为是真命题的序号都填上)14、若:是:的充分不必要条件,则实数的取值范围是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：因为“”是“”充要条件;错误,当时不成立。“是无理数”是“a是无理数”的充要条件;成立“”是“”的充分条件;不成立,只有同号成立“”是“”的必要条件,成立,选B 2答案及解析：答案：B解析：本题考查了结合解集对充分必要条件的判定.,“”是“”的必要不充分条件. 3答案及解析：答案：A解析：由,得,即
4、或,而. 4答案及解析：答案：B解析：若且,则成立.但由,不能推出,如图所示. “”是“”的必要而不充分条件. 5答案及解析：答案：A解析：要使直线与圆相交，则圆心到直线的距离。即，所以，所以“”是“直线与圆相交”的充分不必要条件。 6答案及解析：答案：A解析：由直线与直线平行得或,因此是“直线与直线平行”充分不必要条件,选A.考点:充要关系,两直线平行 7答案及解析：答案：C解析： 当时,方程有负根,当时, .故排除A,B,D,选C. 8答案及解析：答案：C解析：充分性:当时, ,则为开口向上的二次函数,且对称轴为 ,故在区间上为增函数;当时, 在区间上为增函数.必要性:当时, ,由在上为增
5、函数知, ，即;当时, 在区间上为增函数,故，综上,“”为“在上为增函数”的充分必要条件. 9答案及解析：答案：A解析：函数在上为单调函数,即.故选A. 10答案及解析：答案：A解析： 11答案及解析：答案：或解析：或. 12答案及解析：答案：充分不必要解析：若为定义在上的函数,又存在,使得,所以,所以函数为非奇非偶函数.若函数为非奇非偶函数,可令,它是非奇非偶函数,但是存在,使得,所以存在,使得.则是函数为非奇非偶函数”的充分不必要条件. 13答案及解析：答案：解析：“”可以推出“函数的最小正周期为”,但是函数的最小正周期为时, , “” 不能推出“直线与直线相互垂直”,由两直线垂直可推出;函数的最小值为2.令,则,. 14答案及解析：答案：m3解析：:即.:,即.由题意知,不能,如图所示,则解得.6
