1、题组层级快练(二十四)1cos4sin4等于()A0B.C1 D答案B2已知sin，则cos(2)()ABC. D.答案B解析依题意得cos(2)cos22sin212()21，选B.3设sin()，则sin2()ABC. D.答案A解析sin2cos(2)2sin2()12()21.4若sin76m，用含m的式子表示cos7为()A.B.C D. 答案D解析sin76cos142cos271m，cos27，cos7.5若，则sincos的值为()A BC. D.答案C解析2cos()2(sincos)(sincos).所以sincos.6已知f(x)2tanx，则f()的值为()A4 B.C
2、4 D8答案D解析f(x)2(tanx)2()2，f()8.7若，则sin2的值为()A B.C D.答案B解析(cossin)，即cossin，等式两边分别平方得cos22sincossin21sin2，解得sin2.8计算的值为()A2 B2C1 D1答案D解析1，选D.9设f(sinx)cos2x，那么f()等于_答案10已知tan2，则_.答案解析.11若sin(x)cos(x)，则cos4x_.答案解析sin(x)cos(x)cos(x)，cos2(x)，.cos(2x)，即sin2x.cos4x12sin22x.12._.答案4解析原式4.13若0，)且cos(sincos)1，则
3、_.答案0或14设为第四象限的角，若，则tan2_.答案解析.2cos2cos2，2cos21cos2.cos2.2k2k，4k20，2为第四象限的角sin2，tan2.15已知sincos2，(，)，则tan_.答案解析sin12sin2，2sin2sin10.(2sin1)(sin1)0，(，)，2sin10.sin，cos.tan.16在ABC中，tanAtanBtanAtanB，且sinAcosA，则此三角形为_答案等边三角形解析tanAtanBtanAtanB，tan(AB)，得AB120.又由sinAcosA，得sin2A.A60(A30舍去)，ABC为等边三角形17已知函数f(x
4、)cos(x)，xR.(1)求f()的值；(2)若cos，(，2)，求f(2)的值答案(1)1(2)解析(1)f()cos()cos()1.(2)cos，且(，2)，sin.f(2)cos(2)cos(2)cos2sin22cos212sincos.18已知，sin.(1)求sin的值；(2)求cos的值答案(1)(2)解析(1)因为，sin，所以cos.故sinsincoscossin.(2)由(1)知sin22sincos2()，cos212sin2122，所以coscoscos2sinsin2，.1已知0，且tan，sin().(1)分别求cos与cos的值；(2)求tan的值答案(1)coscos(2)解析(1)coscos2sin2，0，sin.(，)，sin()，cos().coscos()cos()cossin()sin().(2)2cos21cos且(，)，cos，sin.tan.tan.2已知，tancot.(1)求tan的值；(2)求的值答案(1)(2)解析(1)tancot，3tan210tan30.解得tan3或tan.，1tan0.tan.(2)tan，.
