1、北师大版七年级下册数学复习知识点考点总结归纳提纲 北师大版七年级下册数学复习提纲 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或1时，通常省略数字“1”。 12、
2、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法
3、则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： (1)代数式化简。 (2)代入计算 (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法 1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=am+n
4、。 4、此法则也可以逆用，即：am+n=aman。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。 3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。 3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1
5、、共同点： (1)法则中的底数不变，只对指数做运算。 (2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。 (3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。 2、不同点： (1)同底数幂相乘是指数相加。 (2)幂的乘方是指数相乘。 (3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：aman=am-n(a0)。 2、此法则也可以逆用，即：am-n=aman(a0)。 十、零指数幂 1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a0)。 十一、负指数幂 1、
6、任何不等于零的数的p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即： 注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。 十二、整式的乘法 (一)单项式与单项式相乘 1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、系数相乘时，注意符号。 3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。 4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。 5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。 6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。 (二)单项式与多项式相乘 1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相
7、乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。 4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。 (三)多项式与多项式相乘 1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。
8、在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。 3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 4、运算结果中有同类项的要合并同类项。 5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。 十三、平方差公式 1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。 2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。 3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。 4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先
9、看两个数能否转化成 (a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。 数学学习困难的原因 1、学习自觉性较差 初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性，解题时不注重步骤、过程。 2、学习意志薄弱 数学的逻辑性和抽象性很强，知识间联系紧密，对学生的灵活应用能力，分析能力要求很强。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。 3、无兴趣学习或兴趣低 一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，久而久之导致恶性循环;还有些学生认为学数学没用，选择放弃选读
10、，因此成绩变得连“过得去”也难以维持。 4、没有养成良好的数学学习习惯 有些学生边学边玩，注意力不集中，或是思维单一，不能横向思考或纵深思考;又或者不听不记，思维懒惰，粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。 所以同学们要注意自己是否存在以上问题，要想办法及时解决。 初中女生学好数学需要养成这些好习惯 课前需要提前预习 初中数学课前要把老师要讲授的内容先预习一遍，对于不懂的问题要加以标注。在老师授课的过程中，带着疑惑去听讲，会加深印象。容易掌握。 课堂上要学会认真听讲 课堂上要学会跟进老师的思路，积极展开思维，巩固知识要点，不要不懂装懂。抓住基础知识的学习。当堂课程要当堂消化。 课后要及时的复习 课后要积极的完成作业，要掌握各类公式的推理过程。要勤于思考，善于归纳知识点。对于不懂的问题，一定要弄懂弄明白，课后复习不要留下疑点。
