1、 十年试题十年试题分类分类*探求规律探求规律 考点考点 1 集合集合的含义与的含义与表示表示 1【2020 年高考全国卷文数 1】已知集合1, 2,3,5, 7,11A=，315|Bxx=，则 AB 中元素的个数为（ ） A2 B3 C4 D5 【答案】B【解析】由题意，5,7,11AB=I，故AB中元素的个数为 3，故选 B 2【2020 年高考全国卷理数 1】已知集合( , )| ,Ax yx yyx=*N，( , )|8Bx yxy=+=，则AB中元素的个数为（ ） A2 B3 C4 D6 【答案】C【解析】由题意，AB中的元素满足8yxxy+=，且*, x yN，由82xyx+=，得4
2、x ， 所以满足8xy+=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故AB中元素的个数为 4故选 C 3 【2017 新课标 3，理 1】已知集合 A=22( , )1x yxy+=，B=( , )x yyx=，则 AB 中元素的个数为 A3 B2 C1 D0 【答案】B【解析】由题意可得，圆221xy+= 与直线yx= 相交于两点()1,1，()1, 1 ，则AB中有两个元素，故选 B 4【2018 新课标 2， 理 1】 已知集合 = (，)|2+ 2 3， ， ， 则中元素的个数为 （ ） A9 B8 C5 D4 【答案】A【解析】 2+ 2 3， 2 3， ， = 1，0，1
3、，当 = 1时， = 1，0，1；当 = 0时， = 1，0，1；当 = 1时， = 1，0，1；所以共有 9 个，选 A 5 【2013 山东，理 1】已知集合 A=0，1，2，则集合 B=中元素的个数是 A1 B3 C5 D9 【答案】C【解析】0,0,1,2,0, 1, 2xyxy= ；1,0,1,2,1,0, 1xyxy=； 2,0,1,2,2,1,0 xyxy=B中的元素为2, 1,0,1,2 共 5 个，故选 C 6 【2013 江西，理 1】若集合2|10AxR axax=+ =中只有一个元素，则a= A4 B2 C0 D0 或 4 【答案】A【解析】当0a =时，10=不合，当
4、0a 时，0 =，则4a =，故选 A |,xy xA yA 7 【2012 江西，理 1】若集合 1,1A= ，0,2B=，则集合 |,z zxy xA yB=+中的元素的个数为（ ） A5 B4 C3 D2 【答案】C【解析】根据题意，容易看出xy+只能取1，1，3 等 3 个数值故共有 3 个元素，故选 C 8【2011广东， 理1】 已知集合A=( , )| ,x yx y为实数， 且221xy+=， B=( , )| ,x yx y为实数， 且1xy+=，则 AB 的元素个数为 A4 B3 C2 D1 【答案】C【解析】由2211xyxy+=+=消去y，得20 xx=，解得0 x =
5、或1x =，这时1y =或0y =，即(0,1),(1,0)AB=，有 2 个元素 9 【2011 福建，理 1】i是虚数单位，若集合S=1，0，1，则 AiS B2iS C3iS D2i S 【答案】B【解析】2i=1S，故选 B 10 【2012 天津，文 9】集合R25Axx=中的最小整数为_ 【答案】3【解析】不等式52 x，即525x，73x，所以集合73=xxA，所以最小的整数为3 考点考点 2 集合间关系集合间关系 【试题分类与归纳】 1 【2012 新课标，文 1】已知集合2 |20Ax xx=， | 11Bxx= ，则 AAB BBA CAB= DAB = 【答案】B【解析】
6、A=（1，2） ，故 BA，故选 B 2 【2012 新课标卷 1，理 1】已知集合 A=x|x22x0 ，B=x| 5x 5，则 ( ) A、AB= B、AB=R C、BA D、AB 【答案】B【解析】A=(-，0)(2，+)，AB=R，故选 B 3【2015 重庆，理 1】已知集合1,2,3A=，2,3B =，则 AAB BAB = CAB DBA 【答案】D【解析】由于2,2,3,3,1,1ABABAB，故 A、B、C 均错，D 是正确的，选 D 4 【2012 福建，理 1】已知集合1,2,3,4M =， 2,2N = ，下列结论成立的是（ ） ANM BMNM= CMNN= D2MN
7、 = 【答案】D【解析】由M=1，2，3，4，N=2，2，可知2N，但是2M，则NM，故 A 错误 MN=1，2，3，4，2M，故B错误MN=2N，故C错误，D正确故选 D 5 【2011 浙江，理 1】若 |1, |1Px xQx x=，则（ ） APQ BQP CRC PQ DRQC P 【答案】D【解析】 |1Px x= |1RC Px x=，又 |1Qx x=，RQC P，故选 D 6【2011 北京，理 1】已知集合P=2 |1x x ， Ma=若PMP=，则a的取值范围是 A(，1 B1，+） C1，1 D（，1 1，+） 【答案】C【解析】因为PMP=，所以MP，即aP，得21a
8、 ，解得11a ， 所以a的取值范围是 1,1 7 【2013 新课标 1，理 1】已知集合 A=x|x22x0，B=x| 5x 5，则（ ） AAB= BAB=R CBA DAB 【答案】B【解析】A=(-，0)(2，+)，AB=R，故选 B 8 【2012 大纲，文 1】已知集合A=xx是平行四边形，B=xx是矩形，C=xx是正方形，D=xx是菱形，则 AAB BCB CDC DAD 【答案】B【解析】正方形一定是矩形，C是B的子集，故选B 9 【2012 年湖北，文 1】已知集合2 |320,Ax xxx=+=R， |05,Bxxx=N，则满足条件ACB的集合 C 的个数为（ ） A1
9、B2 C3 D4 【 答 案 】 D 【 解 析 】 求 解 一 元 二 次 方 程 ，2|320,Ax xxx=+=R1,2=， 易 知 |05,1,2,3,4=NBxxx因为ACB，所以根据子集的定义，集合C必须含有元素 1，2，且可能含有元素 3，4，原题即求集合3,4的子集个数，即有224=个故选 D 考点考点 3 集合间的基本运算集合间的基本运算 【试题分类与归纳】 1 【2011 课标，文 1】 已知集合 M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则 P 的子集共有 （A）2 个 (B)4 个 (C)6 个 (D)8 个 【答案】B【解析】P=MN=1，3， P 的子集共有
10、22=4，故选 B 2 【2013 新课标 2，理 1】已知集合 M=xR|2(1)4x，N=-1，0，1，2，3，则 MN= A0，1，2 B-1，0，1，2 C-1，0，2，3 D0，1，2，3 【答案】A【解析】M=(-1，3)，MN=0，1，2，故选 A 3 【2013 新课标 2，文 1】已知集合 M=x|-3x1 ，N=-3，-2，-1，0，1 ，则 MN= （ ） （A） -2，-1，0，1 （B） -3，-2，-1，0 （C）-2，-1，0 （D）-3，-2，-1 【答案】C【解析】因为集合 M=| 31xx ，所以 MN=0，-1，-2 ，故选 C 4 【2013 新课标 I
11、，文 1】已知集合 A=1，2，3，4 ，2 |,Bx xn nA=，则 AB= ( ) （A） 1，4 （B） 2，3 （C）9，16 （D） 1，2 【答案】A； 【解析】依题意，1,4,9,16B=，故1,4AB = 5 【2014 新课标 1，理 1】已知集合 A=x|2230 xx ，B=x|2x2，则AB= A-2，-1 B-1，2） C-1，1 D1，2） 【答案】A【解析】A=(, 13,) +，AB=-2，-1，故选 A 6 【2014 新课标 2，理 1】设集合 M=0，1，2 ，N=2|32 0 x xx+ ，则MN=( ) A 1 B 2 C 0，1 D 1，2 【答案
12、】D【解析】2=32012Nx xxxx+=，MN =1,2，故选 D 7 【2014 新课标 1，文 1】已知集合M= | 13xx ，N= | 21xx 则MN =（ ） A. ) 1 , 2( B) 1 , 1( C) 3 , 1 ( D) 3 , 2( 【答案】B【解析】MB =(-1，1)，故选 B 8 【2014 新课标 2，文 1】设集合2 2,0,2, |20ABx xx= =，则AB =（ ） A. B 2 C0 D 2 【答案】B【解析】1,2B = ，AB = 2 9 【2015 新课标 2，理 1】已知集合21,01,2A= ， ，(1)(20Bx xx=+，则AB =
13、（ ） A1,0A= B0,1 C1,0,1 D0,1,2 【答案】A【解析】由题意知，) 1 , 2(=B，0 , 1=BA，故选 A 10 【2015 新课标 1，文 1】已知集合32,6,8,10,12,14Ax xnnNB=+=，则集合AB中的元素个数为( ) （A） 5 （B）4 （C）3 （D）2 【答案】D 【解析】由条件知，当 n=2 时，3n+2=8，当 n=4 时，3n+2=14，故 AB=8，14，故选 D 11 【2015 新课标 2，文 1】已知集合，则（ ） A B C D 【答案】A【解析】由题知，) 3 , 1(=BA，故选 A 12 【2016 新课标 1，理
14、 1】设集合034|2+=xxxA，032|=xxB，则BA= | 12Axx= |03Bxx=AB =()1,3()1,0()0,2()2,3 （A）3( 3,)2（B）3( 3, )2（C）3(1, )2（D）3( ,3)2 【答案】D【解析】由题知A=（1，3） ，B=),23(+，所以BA=3( ,3)2，故选 D 13 【2016 新课标 2，理 2】已知集合1,A=2,3， |(1)(2)0,Bxxxx=+Z，则AB =（ ） （A）1 （B）12， （C）0123， ， ， （D） 10123 ， ， ， ， 【答案】C【解析】由题知B=0，1，所以AB =0，1，2，3，故选
15、C 14 【2016 新课标 3，理 1】设集合，则TS = (A) 2，3 (B)（-，2 3，+） (C) 3，+） (D)（0，2 3，+） 【答案】D【解析】由题知，), 32 ,(+=S，TS =（0，2 3，+） ，故选 D 15 【2016 新课标 2，文 1】已知集合，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D【解析】由题知，) 3 , 3(=B，2 , 1=BA，故选 D 16 【2016 新课标 1，文 1】设集合1,3,5,7A=， |25Bxx=，则AB =（ ） （A）1，3（B）3，5（C）5，7（D）1，7 【答案】B【解析】由题知，5 , 3=BA，故
16、选 B 17 【2016 新课标 3，文 1】设集合，则= （A） （B） （C） （D） 【答案】C【解析】由题知，10, 6 , 2 , 0=BCA，故选 C 18 【2017 新课标 1，理 1】已知集合 A=x|x 0 ，则 = A|1 2 B|1 2 C| 2 D| 1 | 2 【答案】B【解析】由题知， = | 2， = | 1 2，故选 B 24 【2018 新课标 3，理 1】已知集合 = | 1 0， = 0，1，2，则 = A0 B1 C1，2 D0，1，2 【答案】C【解析】由题意知，A=|xx 1，所以A B = 1，2，故选 C 25 【2018 新课标 1，文 1】已知集合，则（ ） A B C D 【答案】A【解析】根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选 A 26 【2018 新课标 2，文 1】已知集合，则 A B C D 【答案】C【解析】，故选 C 27 【2019 新课标 1，理 1】已知集合24260MxxNx xx= =，则MN=（ ） A43xx B42xx C22xx D 23xx 【答案】C【解析】由题意得，42 ,23MxxNxx=
