1、选填题(二)一、单项选择题1(2020全国卷)复数的虚部是()A B C D答案D解析因为i，所以复数的虚部为.故选D.2(2020海南高三第一次联考)设集合A，B是全集U的两个子集，则“AB”是“AUB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析如图所示，ABAUB，同时AUBAB.故选C.3双曲线1(a0，b0)的一条渐近线与直线x2y10垂直，则双曲线的离心率为()A. B C D1答案B解析由已知得2，所以e ，故选B.4(2020山东聊城三模)已知|a|，|b|1，(ab)(a3b)1，则向量a与向量b的夹角为()A. B C D答案B解析因
2、为|a|，|b|1，(ab)(a3b)1，所以|a|22ab3|b|21，即22ab31，即ab1，因此cosa，b，所以a，b.故选B.5(2020海南中学高三第六次月考)将函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是()AgBg(x)的最小正周期是4Cg(x)在区间上单调递增Dg(x)在区间上单调递减答案C解析函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位长度得g(x)sin的图象对于A，gsin，故A错误；对于B，g(x)的最小正周期为，故B错误；对于C，当0x时，2x，因为是的子区间，故C正确；对于D，当x时，2x，不是的子区间，故D错误故选C
3、.6(2020四川成都石室中学一诊)国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始，正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制，并且每次得分者发球，所有单项的每局获胜分至少是21分，最高不超过30分，即先到21分的获胜一方赢得该局比赛，如果双方比分为2020时，获胜的一方需超过对方2分才算取胜，直至双方比分打成2929时，那么先到第30分的一方获胜在一局比赛中，甲发球赢球的概率为，甲接发球赢球的概率为，则在比分为2020，且甲发球的情况下，甲以2321赢下比赛的概率为()A. B C D答案B解析设双方2020平后的第k个球甲获胜为事件Ak(k1,2,3，)，则P(甲以2321赢)P(1A2A3A4)P
4、(A12A3A4)P(1)P(A2)P(A3)P(A4)P(A1)P(2)P(A3)P(A4).7(2020山东大学附属中学6月模拟检测)在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，ABBCBB11，M是AC的中点，则三棱锥B1ABM的外接球的表面积为()A. B2 C D答案B解析如图所示，取AB1的中点为O，AB的中点为D，连接OD，DM，OM，则OD平面ABM，|DA|DB|DM|，所以|OA|OB|OM|OB1|，所以三棱锥B1ABM的外接球球心为AB1的中点O.所以R，所以三棱锥B1ABM的外接球的表面积为S4R22.故选B.8(2020全国卷)已知5584,13485.设alog53
5、，blog85，clog138，则()Aabc Bbac Cbca Dca0)的焦点为F，P为其上一动点，当P运动到(2，t)时，|PF|4，直线l与抛物线相交于A，B两点，点M(4,1)，下列结论正确的是()A抛物线的方程为y24xB|PM|PF|的最小值为6C存在直线l，使得A，B两点关于xy60对称D当直线l过焦点F时，以AF为直径的圆与y轴相切答案BD解析因为点P为抛物线y22px(p0)上的动点，当P运动到(2，t)时，|PF|4，所以|PF|24，p4，故y28x，A错误；过点P作PE垂直准线于点E，则|PM|PF|PM|PE|6，当P，E，M三点共线时等号成立，故B正确；假设存在
6、直线l，使得A，B两点关于xy60对称，则直线l的斜率为1.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点H(x0，y0)，则y8x1，y8x2，两式相减得到(y1y2)(y1y2)8(x1x2)，即，因为1，y1y22y0，所以1，故y04，x02，而点(2,4)在抛物线上，故不存在直线l，使得A，B两点关于xy60对称，C错误；如图所示，过点A作AC垂直准线于点C，交y轴于点Q，取AF的中点为G，过点G作GD垂直y轴于点D，则|DG|(|OF|AQ|)|AC|AF|，故以AF为直径的圆与y轴相切，故D正确故选BD.12(2020山东济宁嘉祥县萌山高级中学高三五模)对于定义域为R的函数f(
7、x)，若满足：f(0)0；当xR，且x0时，都有xf(x)0；当x10x2且|x1|x2|时，都有f(x1)0或当x10x2且|x1|x2|时，等价于x2x10x10时，ex1，f2(x)0，当x0时，0ex1，f2(x)0，符合条件，函数f2(x)exx1在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增，由f2(x)的单调性知，当x2x10x1x2时，f2(x1)f2(x2)，f2(x1)f2(x2)0，F(x)exex2220，当且仅当exex即x0时，“”成立，F(x)在(0，)上是减函数，F(x2)F(0)0，即f2(x1)f2(x2)，符合条件，故f2(x)是“偏对称函数”；对于C，由函数
8、f3(x)当x0时，f3(x)0时，f3(x)20，符合条件，函数f3(x)在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增，由单调性知，当x2x10x1x2时，f3(x1)0，则F(x)20，F(x)在(0，)上是减函数，可得F(x)F(0)0，f3(x1)f3(x2)f3(x2)f3(x2)ln (x21)2x2F(x2)0，即f3(x1)0时，f4(x)的符号有正有负，不符合条件，故f4(x)不是“偏对称函数”故选BC.三、填空题13在6(其中t为常数)的展开式中，已知常数项为160，则展开式的各项系数之和为_答案1解析二项展开式中的第r1项为Tr1C(tx)6rr(1)rCt6rx62r，令
9、62r0，得r3，得常数项为T4Ct3(1)3160，解得t2.在6中，令x1，得展开式的所有项系数之和为61. 14(2020山东淄博摸底)数列an满足a13，an1anln ，则a10_.答案3ln 10解析an1anln ，an1anln ln (n1)ln na2a1ln 2ln 1，a3a2ln 3ln 2，a4a3ln 4ln 3，anan1ln nln (n1)，以上各式两端分别相加，得ana1ln nln 1ln na13，an3ln n，a103ln 10.15在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2c22b，且sinAcosC3cosAsinC，则b_.答案4解析sinAcosC3cosAsinC，根据正弦定理与余弦定理可得a3c，即2c22a2b2.a2c22b，b24b，b0，b4.16(2020山东滨州三模)已知函数f(x)，h(x)ax4(a1)若x13，)，x23，)，使得f(x1)h(x2)，则实数a的最大值为_
