1、基础卷03-备战2020新高考双重自测卷数学（新高考)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1已知集合，则（ ）ABCD2已知复数，则在复平面对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知，则（ ）ABCD5若,则( )ABCD6有编号为,的三个盒子和编号分别为,的三个小球，每个盒子放入一个小球，则小球的编号与盒子编号全不相同的概率为（ ）ABCD7直线l过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点A，B，若，若直线l的斜率为，则( )AB或
2、CD或8设函数，则（ ）A有极大值B有极小值C有极大值D有极小值二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9等差数列的前项和为，若，公差，则下列命题正确的是（ ）A若，则必有B若，则必有是中最大的项C若，则必有D若，则必有10在平面直角坐标系中，曲线上任意点与两个定点和点连线的斜率之和等于2，则关于曲线的结论正确的有（ ）A曲线是轴对称图形B曲线上所有的点都在圆外C曲线是中心对称图形D曲线上所有点的横坐标满足11下列说法正确的有（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则12如图，正方体的棱长为1
3、，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ）AB平面ABCDC三棱锥的体积为定值D的面积与的面积相等三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13的值为_.14若的展开式中含有常数项，则当正整数取得最小值时，常数项的值为_.15盒中有3张分别标有1,2,3的卡片从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为_16已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，则球O的表面积为_.四、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知等比数列各项均为正数，是数列的前n项和，且.（1）求数列的通项
4、公式；（2）设，求数列的前n项和.18如图所示，在中，的对边分别为a，b，c，已知，.（1）求b和；（2）如图，设D为AC边上一点，求的面积.19如图，三棱锥D-ABC中，E，F分别为DB，AB的中点，且.（1）求证：平面平面ABC；（2）求点D到平面CEF的距离.20已知圆，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）设不经过点的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.21高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：.其中a，b，c成等差数列且.物理成绩统计如表.（说明：数学满分150分，物理满分100分）分组频数6920105（1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；（2）根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；（3）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人，求两人恰好均为物理成绩“优”的概率.22设函数.（1）当时，求在点处的切线方程；（2）当时，判断函数在区间是否存在零点？并证明.新高考数学试题 第5页（共6页） 新高考数学试题 第6页（共6页）
